Векторное построение стереометрии, Рогановский Н.М., Столяр А.А., 1974

Векторное построение стереометрии, Рогановский Н.М., Столяр А.А., 1974.

   Книга знакомит учителей с современным построением геометрии на основе идеи векторного Пространства. Она может служить пособием для факультативных Занятий, а также для учащихся, занимающихся в классах с углубленным изучением математики.




Предмет стереометрии.
Как известно, планиметрия изучает свойства фигур на плоскости. Ее называют также геометрией плоскости, или двумерной геометрией.

Стереометрия — раздел геометрии, изучающий свойства пространственных фигур.

В широком смысле стереометрия включает в себя и планиметрию. Стереометрию называют также геометрией пространства, или трехмерной геометрией.

Она представляет собой множество предложений, выражающих свойства отношений, в которых могут находиться точки, прямые и плоскости в пространстве, свойства разнообразных фигур, образуемых из точек пространства.

Говорят также, что это множество предложений описывает структуру пространства, образуя геометрическую теорию пространства.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
Введение.
Глава 1. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.
§1. Аксиомы связи.
§2. Сложение двух векторов.
§3. Свойства сложения векторов.
§4. Сумма нескольких векторов.
§5. Вычитание векторов.
§6. Аксиомы умножения вектора на число.
§7. Свойства умножения вектора на число.
§8. Векторное пространство.
§9. Аксиома размерности.
Глава 2. ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ И ИХ СВОЙСТВА.
§10. Прямая.
§11. Плоскость.
§12. Задание плоскости тремя точками.
§13. Разложение вектора, принадлежащего плоскости, по двум линейно независимым векторам.
§14. Другие способы задания плоскости.
§15. Применение векторной алгебры к решению некоторых задач.
§16. Скрещивающиеся прямые.
§17. Классификация взаимных расположений двух прямых
§18. Пересекающиеся плоскости.
Глава 3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§19. Существование параллельных прямых.
§20. Признак параллельности двух прямых.
§21. Свойства отношения параллельности прямых.
§22. Определение и существование параллельных прямой и плоскости.
§23. Признак параллельности прямой и плоскости.
§24. Свойства отношения параллельности прямой и плоскости
§25. Классификация взаимных расположений прямой и плоскости.
§26. Параллельность плоскостей.
§27. Классификация взаимных расположений двух плоскостей.
Глава 4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ.
§28. Скалярное произведение двух векторов.
§29. Перпендикулярность прямых.
§30. Перпендикулярность прямой и плоскости.
§31. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
§32. Единственность перпендикуляра к данной плоскости, проходящего через данную точку.
§33. Перпендикулярность прямых, расположенных в одной плоскости.
§34. Построения.
§35. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.
§36. Ортогональное проектирование на плоскость.
§37. Теоремы о трех перпендикулярах.
§38. Перпендикулярность двух плоскостей.
Глава 5. РАССТОЯНИЕ.
§39. Расстояние между двумя точками.
§40. Расстояние от точки до плоскости и от точки до прямой.
§41. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми
Упражнения.
Ответы. Указания. Решения.
Приложение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Векторное построение стереометрии, Рогановский Н.М., Столяр А.А., 1974 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рогановский :: Столяр :: стереометрия