Общая теория относительности, Синг Д.Л., 1963

Общая теория относительности, Синг Дж.Л., 1963.

   В научной и учебной литературе по обшей теории относительности книга Синга «Общая теория относительности» занимает особое положение, отличается своеобразным стилем изложения материала, подходом к постановке проблем и применяемым математическим аппаратом. Ее появление отражает те новые тенденции, которые характерны для современного состояния общей теории относительности — более внимательный анализ основ теории, применение новых методов исследования, постановка конкретных проблем гравитации.




Физические наблюдения (ФН) и математические наблюдения (МН).
За исключением отдельных упоминаний о возможных физических приложениях две предыдущие главы носят чисто математический характер (риманова геометрия). В математических рассуждениях здесь могло недоставать полной логической строгости, однако можно с уверенностью утверждать, что эти главы не содержат поводов для полемики; математика вообще дает мало таких поводов, поскольку все математики придают один и тот же смысл используемым ими терминам.

К той же категории наук относится и экспериментальная физика. Однако этого нельзя сказать о теоретической физике нашего времени и едва ли будет возможным — о теоретической физике будущего. Это неизбежно, так как цель теоретической физики состоит в том, чтобы втиснуть чрезвычайно сложный механизм природы в узкую математическую форму, прибегая к идеализациям и упрощениям, которые совершенно необходимы и (несочувствующему уму) кажутся совершенно нелепыми.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие.
Глава I. Основные тензорные формулы для риманова пространства — времени.
§1. Метрический тензор и допустимые координаты.
§2. Производные и геодезические.
§3. Ортонормированные реперы и формулы Френе — Серре.
§4. Параллельный перенос и перенос Ферми — Уолкера.
§5. Тензоры Римана, Риччи и Эйнштейна.
§6. Отклонение геодезических.
§7. Гамильтонова теория лучей и волн.
§8. Гауссовы координаты.
§9. Условия соединения на трехмерной гиперповерхности разрыва.
§10. Теоремы Стокса и Грина.
Глава II. Мировая функция Ω.
§1. Мировая функция Ω и ее ковариантные производные как двухточечный инвариант и двухточечные тензоры.
§2. Пределы совпадения.
§3. Вычисление вторых производных мировой функции с помощью оператора параллельного переноса.
§4. Вычисление ковариантных производных от оператора параллельного переноса.
§5. Вычисление высших производных мировой функции.
§6. Решение конечных геодезических треугольников в пространстве — времени с малой кривизной.
§7. Решение бесконечно малых геодезических треугольников.
§8. Квазидекартовы координаты.
§9. Изменение начала квазидекартовых координат.
§10. Координаты Ферми и оптические координаты.
§11. Метрики для координат Ферми и оптических координат.
§12. Геодезические в координатах Ферми и оптических координатах.
§13. Мировая функция и ее производные для двух точек на временноподобной кривой.
§14. Мировая функция в координатах Ферми для двух точек на смежных временноподобных кривых.
Глава III. Хронометрия в римановом пространстве — времени.
§1. Физические наблюдения (ФН) и математические наблюдения (МН).
§2. Хронометрия и римановы гипотезы.
§3. Гипотезы геодезических.
§4. Пространственная мера, ортогональность и скалярные произведения.
§5. Жесткость в смысле Борна и системы отнесения.
§6. Измерение направления.
§7. Относительная скорость и эффект Допплера.
§8. Перенос Ферми и отражающийся фотон.
§9. Падающее яблоко.
§10. Проблема баллистического самоубийства.
§11. Статическое измерение гравитационных полей.
§12. Перенос Ферми — Уолкера вдоль пространственноподобной кривой и его физический смысл.
§13. Физический смысл абсолютного дифференцирования и систематическое измерение гравитационных полей.
Глава IV. Материальные среды.
§1. Статистическая модель.
§2. Законы сохранения в статистической модели.
§3. Кинематика континуума.
§4. Тензор энергии континуума.
§5. Уравнения поля и сравнение с теорией Ньютона.
§6. Обсуждение уравнений поля и координатных условий.
§7. Замечания о движении изолированного тела.
Глава V. Некоторые свойства полей Эйнштейна.
§1. Основная формула для запаздывающего (или опережающего) потенциала.
§2. Линейное приближение.
§3. Статическое поле Эйнштейна в присутствие тел.
§4. Две леммы.
§5. Проблема Коши в нормальных гауссовых координатах.
§6. Проблема Коши в нормальных гауссовых координатах для случая идеальной жидкости.
§7. Характеристики и ударные волны.
Глава VI. Интегральные законы сохранения и уравнения движения.
§1. Понятие об интегральных законах сохранения.
§2. Интегральные законы сохранения, связанные с тензором Эйнштейна.
§3. Пространство — время, допускающее группу движений.
§4. Интегральные законы сохранения, связанные с тензором Римана.
§5. Пространство — время, рассматриваемое с евклидовой точки зрения.
§6. Уравнения движения изолированного тела.
§7. Псевдовектор.
Глава VII. Поля со сферической симметрией.
§1. Пространство — время постоянной кривизны (пространство де Ситтера).
§2. Метрические формы в случае сферической симметрии.
§3. Различные формулы для случая сферической симметрии.
§4. Внешнее поле Шварцшильда.
§5. Полное поле в случае сферически симметричного распределения материи.
§6. Масса звезды конечного радиуса и теорема Гаусса.
§7. Поле жидкости, обладающей сферической симметрией, и полное поле Шварцшильда.
§8. Орбиты и лучи в поле Солнца.
§9. Спектральные смещения и мировая функция.
Глава VIII. Некоторые специальные пространства.
§1. Аксиальная симметрия.
§2. Конформно соответствующие и конформно плоские пространства.
§3. Космологическое красное смещение.
§4. Пространства типа Геделя.
§5. Статические пространства.
Глава IX. Гравитационные волны.
§1. Плоские гравитационные волны.
§2. Мировая функция для плоской гравитационной волны и квазидекартовы координаты.
§3. Плоская гравитационная волна специального вида и замечания о цилиндрических и сферических волнах.
Глава X. Электромагнетизм.
§1. Уравнения Максвелла и тензор электромагнитной энергии.
§2. Проблема Коши для некогерентной заряженной жидкости.
§3. Интегральные теоремы электромагнетизма.
§4. Пространства электровакуума.
Глава XI. Геометрическая оптика.
§1. Кинематика волн в пространстве — времени.
§2. Волны, лучи и фотоны в диспергирующей среде.
§3. Вариационные принципы в геометрической оптике.
§4. Геометрическая оптика в статической вселенной.
§5. Астрономические наблюдения.
§6. Звездная аберрация.
§7. Дифференциальная хронометрия.
§8. Пятиточечный детектор кривизны.
§9. Спектральное смещение в среде.
Дополнение А. Обозначения.
Переход от сигнатуры (+2) к сигнатуре (-2).
Дифференцирование.
Перечень основных символов с указанием параграфов, где эти символы вводятся.
Дополнение Б. Численные значения некоторых физических величин, выраженные в секундах.
Библиография.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Общая теория относительности, Синг Д.Л., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Синг :: теория относительности