Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987

Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987.

   Книгу можно рассматривать как продолжение серии «Задачи и олимпиады», начатой издательством «Мир» в 1975 г.
В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями.
Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики.




Примеры.
Множество М получено из плоскости выбрасыванием трех различных точек А, В и С, Найти наименьшее число выпуклых множеств, объединением которых является множество М.

На координатной плоскости найти выпуклое множество, которое содержит бесконечно много точек с обеими целочисленными координатами, но в пересечении с любой прямой содержит лишь конечное (или пустое) множество таких точек.

Несколько точек на плоскости расположены так, что расстояние между любыми двумя из них больше 2. Доказать, что любое множество площади меньше л можно параллельно перенести по плоскости на вектор длины меньше 1 так, чтобы оно не содержало ни одной из точек.

Оглавление.
Предисловие.
Структура книги.
Глава 1. Арифметика.
§1. Делимость. Простые и составные числа.
§2. Уравнения в целых и рациональных числах.
§3. Факториалы и биномиальные коэффициенты.
§4. Числовые множества.
§5. Различные свойства чисел.
Глава 2. Уравнения и неравенства.
§6. Уравнения и системы.
§7. Неравенства.
§8. Задачи с целой частью.
Глава 3. Планиметрия.
§9. Треугольники.
§10. Окружности и круги.
§11. Многоугольники.
§12. Точки, отрезки и прямые.
§13. Геометрические неравенства.
§14. Геометрические задачи на экстремум.
Глава 4. Стереометрия.
§15. Тетраэдры.
§16. Многогранники, сферы и другие множества.
Глава 5. Анализ.
§17. Последовательности.
§18. Экстремумы.
§19. Различные свойства функций.
§20. Функциональные уравнения.
Глава 6. Многочлены.
§21. Корни многочленов.
§22. Делимость и равенство многочленов.
§23. Различные свойства многочленов.
Глава 7. Комбинаторика.
§24. Множества и подмножества.
§25. Задачи с использованием графов.
§26. Различные комбинаторные задачи.  
§27. Элементы теории вероятностей.
Приложения.
Приложение А. Комментарии к условиям задач
Приложение Б. Математические соревнования в разных странах.
Приложение В. Основные библиографические источники.
Приложение Г. Вспомогательные сведения.
Приложение Д. Список рекомендуемой литературы.
Приложение Е. Список обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Зарубежные математические олимпиады, Конягин С.В., Тоноян Г.А., Шарыгин И.Ф., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Конягин :: Тоноян :: Шарыгин