Избранные задачи элементарной математики, Платонов В., Арлюк К., Зарецкий В., Метельский Н., Тутаев Л., 1964

Избранные задачи элементарной математики, Платонов В., Арлюк К., Зарецкий В., Метельский Н., Тутаев Л., 1964.

   Настоящий сборник составлен с целью предложить учителям и учащимся задачи для внеклассной работы. Сборник поможет учащимся техникумов и профтехучилищ в лучшем усвоении предмета математики, его могут использовать студенты педагогических институтов при проведении педагогической практики в школе. Авторы расширили и дополнили ранее изданные «Избранные задачи элементарной математики» (Минск, 1961) с тем, чтобы сборником мог пользоваться каждый школьник, интересующийся задачами повышенной трудности, методами и способами их решения. Включенные в сборник задачи соответствуют программам указанного класса, ко всем задачам даны указания или решения.
Разделение задач по классам следует признать условным. Некоторые задачи, отнесенные к VII классу, полезно решать учащимся старших классов. Другие задачи отнесены к IX или X классу только по степени трудности их решения.




Примеры.
Доказать, что если разность, полученная от вычитания числа, выраженного тремя последними цифрами данного числа, из числа, выраженного всеми остальными цифрами (или наоборот), равна 0 или делится на 7, на 11, на 13, то все данное число делится соответственно на 7, или на 11, или на 13. (Признак делимости на 7, 11, 13.).

Тысяча точек являются вершинами выпуклого тысячеугольника, внутри которого расположено 500 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Многоугольник разрезается на треугольники, вершинами которых являются только данные 1500 точек. Сколько получится треугольников?

На плоскости проведена замкнутая ломаная линия, все звенья которой имеют длину l и любые два соседних звена взаимно перпендикулярны. Доказать, что число звеньев кратно 4.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные задачи элементарной математики, Платонов В., Арлюк К., Зарецкий В., Метельский Н., Тутаев Л., 1964 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Платонов :: Арлюк :: Зарецкий :: Метельский :: Тутаев