Статистическая радиотехника, Кашкин В.Б., Баскова А.А., Пустошилов А.С., Сенченко Я.И., 2020

Статистическая радиотехника, Кашкин В.Б., Баскова А.А., Пустошилов А.С., Сенченко Я.И., 2020.
        
   Представлены основные сведения по теории вероятностей: теоремы сложения и умножения вероятностей, теоремы Лапласа и Пуассона, формулы Байеса и Бернулли. Приведены законы распределения для дискретных и непрерывных случайных величин, их числовые характеристики. Рассмотрены основы теории статистической радиотехники; считается, что помеха -стационарный случайный процесс. Дано представление такого процесса интегралом Фурье - Стилтьеса, приведена теорема Винера - Хинчина. Решаются задачи теории и практики помехоустойчивости: согласованный фильтр, фильтр Винера, фильтр Калмана; оптимальное обнаружение/ различение сигналов по критериям Неймана - Пирсона, идеального наблюдателя. Охарактеризована помехоустойчивость систем связи с амплитудной, частотной и фазовой модуляциями. Описаны проблемы оценки параметров сигналов в присутствии помех.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 11.03.01 «Радиотехника», 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы», 12.03.01 «Приборостроение» и 25.05.03 «Техническая эксплуатация транспортного радиооборудования».




Простейший поток событий.
Формулу Пуассона удобно использовать и в том случае, когда величины n и р конкретно не известны, но известна величина л = nр, например для событий, наступающих в случайные моменты времени, которые называют потоком событий. Примеры таких событий: поступление вызовов на АТС, прибытие самолетов в аэропорт и т. д.
Для таких событий важными являются следующие свойства:
1) свойство стационарности;
2) свойство отсутствия последействия;
3) свойство ординарности.

Свойство стационарности заключается в том, что вероятность появления m событий за любой промежуток времени зависит только от числа m и от длительности t промежутка и не зависит от времени начала его отсчета.

Свойство отсутствия последействия заключается в том, что вероятность появления m событий на любом промежутке времени не зависит от того, появлялись или не появлялись события до начала рассматриваемого промежутка.

Оглавление.
ВВЕДЕНИЕ.
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
1.1. Испытания и события.
1.2. Понятие вероятности.
1.3. Алгебра событий.
2. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
2.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
2.2. Условная вероятность.
2.3. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
2.4. Теорема гипотез. Формула Байеса.
3. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
4. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ.
5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ.
5.1. Формула Бернулли.
5.2. Наивероятнейшее число наступлений события при повторении испытаний.
5.3. Локальная теорема Лапласа.
5.4. Интегральная (предельная) теорема Лапласа.
5.5. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.
5.6. Теорема Пуассона.
5.7. Простейший поток событий.
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
7. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
7.1. Закон распределения вероятностей дискретных случайных величин.
7.2. Примеры законов распределения дискретных случайных величин.
8. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
9. ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ НСВ.
9.1. Понятие плотности вероятности.
9.2. Свойства плотности вероятности.
9.3. Примеры законов распределения плотности вероятности НСВ.
10. СОВМЕСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
10.1. Система нескольких СВ.
10.2. Закон распределения дискретной двумерной СВ.
10.3. Функция распределения двумерной СВ и ее свойства.
10.4. Плотность вероятности непрерывной двумерной СВ.
10.5. Условные законы распределения.
10.6. Условие независимости случайных величин.
10.7. Условное математическое ожидание и условная дисперсия.
10.8. Числовые характеристики системы двух случайных величин.
10.9. Коррелированность и зависимость СВ.
10.10. Многомерный нормальный закон распределения.
11. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
11.1. Биномиальное распределение.
11.2. Распределение Пуассона.
11.3. Равномерное распределение.
11.4. Нормальное распределение.
11.5. Показательное (экспоненциальное) распределение.
12. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.
12.1. Математическое ожидание СВ.
12.2. Вероятностный смысл математического ожидания.
12.3. Свойства математического ожидания.
12.4. Медиана и мода случайной величины.
12.5. Отклонение и дисперсия СВ.
12.6. Свойства дисперсии.
12.7. Среднее квадратическое отклонение СВ.
12.8. Нормированное отклонение СВ.
12.9. Начальные и центральные моменты СВ.
13. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ РАДИОТЕХНИКИ.
14. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ.
14.1. Фильтрация сигналов на фоне помех.
14.2. Обнаружение / различение сигналов в присутствии помех.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.

Купить .





Теги: учебник по электронике :: электроника :: электротехника :: Кашкин :: Баскова :: Пустошилов :: Сенченко :: радиотехника