Просто игра, Романецкий Н., 2015

Просто игра, Романецкий Н., 2015.

   В научно-популярной книге рассказывается о настольных играх и их связи с математикой от древних времен до настоящей поры; о первых попытках анализа различных игр и поиска выигрышных стратегий; о возникновении и развитии теории игр — науки, которая, несмотря на название, занимается не только играми, но и такими сложными областями человеческой деятельности, как экономика и организация сотрудничества.
Различные стороны анализа иллюстрируются конкретными примерами.
Книга предназначена для широкого круга читателей.




МАТЕМАТИКА И ИГРЫ ДО XVII ВЕКА.
С момента возникновения математики история ее полна ссылок на игры.
Действительно, с тех пор, как люди стали развлекаться с помощью игр и, параллельно этому, развивать науку, и вплоть до семнадцатого столетия было невозможно отделить то, что мы называем серьезной математикой, от математики развлекательной или математических головоломок, настолько эти виды деятельности были переплетены. В 1612 году во Франции была опубликована первая книга, посвященная исключительно математическим головоломкам, — «Problemes plaisans et delectables, qui se font par les nombres» («Шутливые и забавные задачи, создаваемые с помощью чисел») Клода-Гаспара Баше де Мезириака.

С того времени и началось постепенное разделение двух составных частей математики. Тем не менее, игры будут часто встречаться и позже, как, например, в работах Ферма и Паскаля о теории вероятностей. Проявляли интерес к головоломкам и многие другие великие ученые — от Ньютона и Эйлера до Гаусса.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Математика и игра в истории человечества.
1.1. Математика серьезная и развлекательная, фундаментальная и прикладная.
1.2. Математика и игры до XVII века.
1.2.1. Игры и математика до нашей эры.
1.2.2. Игры и математика в Средние века.
1.2. 3. Игры и математика в эпоху Возрождения.
1.3. Математические игры с XVII века и до наших дней.
1.3.1. Расцвет математических головоломок: XVII и XVIII века.
1.3.2. Математические игры в XIX и XX веках.
1.4. Настольные игры в России.
1.5. Рождение теории игр.
Глава 2. Логические игры и решение задач.
2.1. Концепция выигрышной стратегии.
2.2. Преимущества, определяющие стратегию.
2.3. Определение конкретных стратегий.
2.3.1. Игра 1 для двух игроков: двадцать фишек выигрывают.
2.3.2. Игра 2 для двух игроков: сотня проигрывает.
2.3.3. Игра 3 для двух игроков: обобщение.
2.4. Комплексная стратегия в игре Ним.
2.4.1. Игра 4 для двух игроков: первая версия Ним.
2.4.2. Игра 5 для двух игроков: Мариенбад.
2.5. Цель игры: сходство и отличие.
2.5.1. Игра 6 для двух игроков: шаги по шестиугольникам.
2.5.2. Игра 7 для двух игроков: добавьте последний элемент.
2.5.3. Игра 8 для двух игроков: цзяньшицзы.
2.5.4. Игра 9 для двух игроков: ферзя — в угол!.
2.5.5. Игра 10 для двух игроков: ромашка.
2.6. Игры и псевдоигры.
2.6.1. Игра 11 для двух игроков: только нечетные.
2.6.2. Игра 12 для двух игроков: круги и квадраты.
Глава 3. Игры с элементом случайности.
3.1. Игры и рождение теории вероятностей.
3.2. Укрощение случайности.
3.3. Имеет ли значение порядок?.
3.3.1. Ситуация 1.
3.3.2. Ситуация 2.
3.3.3. Ситуация 3.
3.3.4. Ситуация 4.
3.4. Субъективность интуиции.
3.5. Капризы вероятности.
3.5.1. Игра в шары.
3.5.2. Стандартный кубик.
3.5.3. Что такое вероятность выигрыша?.
3.5.4. Спор о жребии.
3.5.5. Неинтересная ставка.
3.5.6. Дни рождения в один день.
3.6. У случайности нет памяти.
3.6.1. Бросание монетки.
3.6.2. Игровое шоу.
3.7. Математика и ожидания.
3.7.1. Игра, в которой делаются ставки, с тремя кубиками.
3.7.2. Ранняя регистрация.
3.8. Можно ли сорвать банк? Вероятность и повторяющиеся события.
Глава 4. Теория игр.
4.1. Принципы теории игр.
4.2. Когда достигается равновесие?.
4.3. Абстрактная игра с чистыми стратегиями.
4.4. Выборы и рестораны: применение игр с чистыми стратегиями.
4.4.1. Программные документы партии.
4.4.2. Расположение ресторана.
4.5. Когда нет равновесия: смешанные стратегии.
4.5.1. Определение оптимальной смешанной стратегии.
4.6. Применение смешанных стратегий.
4.6.1. Рост компании.
4.6.2. Пробитие пенальти.
4.7. Преимущества и недостатки минимаксного метода.
Глава 5. Игра «Жизнь»: теория и реальный мир.
5.1. Развитие теории игр.
5.2. Математика сотрудничества: игры с ненулевой суммой.
5.3. Справедливость: равновесие Нэша.
5.4. Дилемма задержанного и другие классические задачи.
5.4.1. Дилемма задержанного.
5.4.2. Кто первым струсит.
5.4.3. Ястребы и голуби.
5.5. Игры, в которых участвует более двух человек.
5.5.1. Игры с количеством игроков, равным «n».
5.6. Кооперативные игры, партнерства и распределение.
5.6.1. Ситуация 1.
5.6.2. Ситуация 2.
5.6.3. Ситуация 3.
Глава 6. Игры компьютерной эпохи.
6.1. Возникновение и развитие.
6.2. Классификация компьютерных игр.
6.2.1. Классификация по жанрам.
6.2.2. Классификация по количеству игроков.
6.2.3. Классификация по платформам.
6.3. Игры и люди.

Купить .





Теги: книги по научной литературе :: Романецкий