Курс математического и компьютерного моделирования, Зенкин В.И., 2015

Курс математического и компьютерного моделирования, Зенкин В.И., 2015.
      
   Математическое и компьютерное моделирование в самых различных областях науки и техники является сейчас одним из основных способов получения новых научных знаний и технологических решений. Это — наиболее гибкие и универсальные методы исследования реальных объектов. процессов и явлений, с успехом применяемые в физике, астрономии, химии, биологии, медицине, экономике, военном деле, технических и социальных науках и многих других областях.
Основное внимание в книге уделено практическим методам построения математических и компьютерных моделей, весь необходимый теоретический материал даётся в краткой форме и снабжён примерами. Для понимания материала необходимы базовые знания языков Object Pascal (Delphi), C/C++. Приведён список задач, достаточный для организации лабораторных и практических работ по данному курсу.




Модели. Метод моделирования.
Моделью какого-либо объекта (явления, феномена» процесса) называют другой объект, реальный или формальный, некоторые свойства которого частично совпадают со свойствами моделируемого объекта. Ввиду сложности реального мира при исследовании его явлений, процессов или объектов их обычно в тон или иной мерс упрощают, выделяя те свойства, которые считают основными для рассматриваемого объекта или явления, и отвлекаясь от несущественных или малосущественных деталей. Такое упрощение неизбежно при любом исследовании хотя бы по той причине, что любой реальный объект имеет бесконечно много различных свойств и характеристик и, следовательно, даже перечислить их все, а тем более изучить, нет никакой возможности.

В некотором смысле можно утверждать, что вся научная деятельность — можно даже сказать, значительная часть интеллектуальной деятельности — сводится к построению и анализу моделей физических, биологических, химических, технических, экономических, социальных, политических и других процессов, явлений и объектов. На это есть причины: способность к моделированию, в частности — с целью предсказания развития событий, была и остается необходимым условием выживания для людей. «По всей видимости, человек стал человеком нс тогда, когда сделал палку или камень орудием труда, нс тогда, когда освоил членораздельную речь, а тогда, когда научился моделировать окружающий мир и помещать в эту модель себя самого».

Оглавление.
Введение.
I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
1.1. Модели. Метод моделирования.
1.2. Математические модели.
1.3. Признаки хороших моделей.
2. Примеры простых моделей.
II. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
1. Проектирование структуры программы.
1.1. Объектно-ориентированная декомпозиция.
1.2. Объектно-ориентированное проектирование.
1.3. ООП в Delphi.
2. Оптимизация и отладка программы.
2.1. Оптимизация программ по времени выполнения.
2.2. Тестирование и отладка программ.
2.3. Работа с вещественными числами.
III. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.
1. ФИЗИКА.
1.1. Виброгаситель.
1.2. Реалистичное освещение.
1.3. Возвращение спутника с орбиты.
1.4. Задачи.
2. БИОЛОГИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ.
2.1. Модель эпидемии SIR.
2.2. Зомби-апокалипсис.
2.3. Цикады и простые числа.
2.4. Модель отрезвления.
2.5. Задачи.
3. ВОЕННОЕ ДЕЛО.
3.1. Модель Осипова — Ланчестера.
3.2. Оборона перевала.
3.3. Задачи.
4. СОЦИОЛОГИЯ И ПОЛИТОЛОГИЯ.
4.1. Демократия как скрытая форма диктатуры.
4.2. Модель коррупции.
4.3. Модель территориальной динамики государства.
5. ИНФОРМАТИКА.
5.1. L-системы.
5.2. Транслятор с языка L-систсм на PostScript.
5.3. Простейшие клеточные автоматы.
IV. РЕШЕНИЕ ВОПРОСОВ.
1. ФИЗИКА.
1.1. Виброгаситель.
1.2. Реалистичное освещение. Рейтрессинг.
2. БИОЛОГИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ.
2.1. Модель эпидемии SIR.
2.2. Модель зомби-эпидемии.
2.3. Цикады и простые числа.
2.4. Модель отрезвления.
3. ВОЕННОЕ ДЕЛО.
3.1. Модель Ланчестера — Осипова.
3.2. Военная игра.
4. СОЦИОЛОГИЯ И ПОЛИТОЛОГИЯ.
4.1. Модель коррупции.
5. Листинги.
5.1. Реалистичное освещение. Рейтрессинг.
5.2. Цикады и простые числа.
5.3. ИС-2 против PzVI Tiger.
5.4. Транслятор L2eps с L-языка на PS.
5.5. Простейший клеточный автомат.
V. ПРИЛОЖЕНИЯ.
1. Программное обеспечение.
2. Решения и исследования дифференциальных уравнений.
2.1. Уравнения с разделяющимися переменными.
2.2. Однородные дифференциальные уравнения.
2.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
2.4. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами n-го порядка.
2.5. Неоднородные линейные уравнения.
2.6. Устойчивость решений.
2.7. Численное решение дифференциальных уравнений
2.8. Исследование систем дифференциальных уравнений.
3. Решения разностных уравнений.
3.1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
3.2. Линейные уравнения первого порядка.
3.3. Нелинейные разностные уравнения.
4. Решения матричных игр.
4.1. Седловые точки.
4.2. Решение в смешанных стратегиях.
4.3. Решение 2 х 2 матричных игр.
4.4. Решение m х n матричных игр.
5. Симплекс-метод.
5.1. Алгоритм симплекс-метода.
6. Аппроксимация табличной функции.
6.1. Метод наименьших квадратов.
7. Формальные языки и грамматики.
8. Конечные автоматы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс математического и компьютерного моделирования, Зенкин В.И., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Зенкин