В настоящей книге в популярной и доступной форме изложены основы теории графов — раздела дискретной математики, который, родившись при решении головоломок, стал в настоящее время мощным средством решения как теоретических, так и производственных задач. Основные понятия в книге иллюстрируются примерами, а доказательства теорем сознательно встроены в решения занимательных задач. В книге представлены более 250 задач различной сложности, разделенные по темам, приводятся их решения. Изучение элементов теории графов способствует развитию у учащихся математического мышления, умений моделирования, облегчает усвоение вычислительной техники. Для успешного решения большинства задач, предложенных в данной книге, достаточно знаний по математике в объеме средней школы. Книга предназначена для школьников и преподавателей, может быть полезна и студентам; задачи из нее могут быть использованы при подготовке к математическим олимпиадам различных уровней. Издание входит в различные рекомендательные списки для школьников, учителей, а также для студентов.
Определение графа.
Шахматный турнир проводится по круговой системе. Это означает, что каждая пара игроков встречается между собой ровно один раз. В турнире участвуют семь школьников. Известно, что Ваня сыграл шесть партий, Толя — пять, Леша и Дима — по три, Семен и Илья — по две. Женя — одну. С кем сыграл Леша?
Содержание.
Введение.
Условное разделение задач но степеням сложности.
Задачи. Решения задач.
1.Определение графа.
2.Полные графы.
3.Смежность.
4.Связность графов.
5.Лемма о рукопожатиях.
6.Маршруты, цепи, циклы.
7.Двудольные графы.
8.Поиск в ширину.
9.Многодольные графы.
10.Деревья.
11.Эйлеровы графы.
12.Гамильтоновы графы.
13.Плоские и планарные графы.
14.Вершинная и реберная связность.
15.Двойственные графы.
16.Раскраска графов.
17.Независимость и покрытия.
18.Паросочетания.
19.Графические последовательности.
20.Ориентированные графы.
21.Гиперграфы.
Использованная литература.
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория графов в занимательных задачах, Более 250 задач с подробными решениями, Мельников О.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Мельников :: задачи по математике :: математика :: теория графов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Смирнов Ю.М., 2016
- ОГЭ 2022, математика, 9 класс, спецификация
- Математика, Домашние задания, 2 класс, часть 2, Агейчик Н.Н., 2015
- Математика, Домашние задания, 2 класс, часть 1, Агейчик Н.Н., 2015
Предыдущие статьи:
- Matematika ish daftari, 1 sinf, Kalbayeva H., 2020
- Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2022, математика, Практико-ориентированные задачи, 2022
- Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2022, математика, Треугольники, 2022
- Навигатор самостоятельной подготовки к ОГЭ-2022, математика, алгебра, базовый уровень, 2022