Московские математические олимпиады 1958-1967 года, Прасолов В.В., Голенищева-Кутузова Т.И., 2016

Московские математические олимпиады 1958-1967 года, Прасолов В.В., Голенищева-Кутузова Т.И., 2016.

   В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958—1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач.
Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.




Примеры.
В круге проведены два диаметра AB и CD. Доказать, что если M – произвольная точка окружности, а P и Q – её проекции на диаметры AB и CD, то длина отрезка PQ не зависит от выбора точки M.

На плоскости даны точки A и B. Построить такой квадрат, чтобы точки A и B лежали на его границе и сумма расстояний от точки A до вершин квадрата была наименьшей.

На круглой поляне радиуса R растут три круглые сосны одинакового диаметра. Центры их стволов находятся на расстоянии R/2 от центра поляны в вершинах равностороннего треугольника. Два человека, выйдя одновременно из диаметрально противоположных точек поляны, обходят поляну по краю с одинаковой скоростью и в одном направлении и всё время не видят друг друга. Увидят ли друг друга три человека, если они так же будут обходить поляну, выйдя из точек, находящихся в вершинах вписанного в поляну правильного треугольника?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Условия задач.
Ответы.
Указания.
Решения.
Основные факты.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Московские математические олимпиады 1958-1967 года, Прасолов В.В., Голенищева-Кутузова Т.И., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Прасолов :: Голенищева-Кутузова