Метод переменного действия, Веретенников В.Г., Синицын В.А., 2005

Метод переменного действия, Веретенников В.Г., Синицын В.А., 2005.

В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Таким образом, создаётся своего рода «инструмент», освоение которого необходимо для учёта ограничений при исследовании несвободных динамических систем. Обосновываются и практически применяются новые и более общие формы принципов. В их числе: принцип освобождаемости и общее уравнение для несвободных динамических систем; принцип наименьшего отклонения, принцип изменяемого действия, включающий интегральный принцип равенства действия и противодействия, вириальный интегральный принцип, интегральный принцип для систем Четаева-Румянцева; принцип изменения нарушения симметрии, используемый при решении проблем инерционности движения и гравитации; принцип предикативности (логической и математической строгости) в механике. Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей соответствующих специальностей.





Предисловие.

По предложению редакции весь прежний материал оставлен без изменений, но в некоторые заметки первого издания включены дополнительные пункты. Новые заметки вошли в главу IV «Решение прикладных задач», составили главу V «Принцип предикативности. Некоторые свойства гамильтоновых систем» и главу VI «Принцип инерционности». На характере изложения и тематике заметок отразились новые впечатления от работ А. Пуанкаре, 150-лет со дня рождения которого отмечалось в 2004 году. А. Пуанкаре считал, что при кризисе всех основных принципов физики в начале XX века «пока остаётся вне сомнений принцип наименьшего действия... он является более общим и неопределённым» (курсив наш). С этими качествами связана предикативность понятий (правил, отношений, доказательств), что является существенным не только в логике, но. по-нашему мнению, и в теории механики. По-видимому, в математике первым рассматривал определимость и предикативность именно А. Пуанкаре. Одной из ключевых в механике и физике по-прежнему остаётся проблема инерционности и гравитации, но теперь принцип инерционности приобретает новую, более общую форму. При работе над вторым изданием книги авторы имели финансовую поддержку в рамках научных программ ФЦП «Интеграция» и НП «Университеты России».

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Предисловие к первому изданию.
Введение.
Глава I. Заметки о некоторых основных понятиях.
Глава II. Заметки о способах виртуального варьирования.
Глава III. Об интегральных принципах.
Глава IV. Решение прикладных задач.
Глава V. Принцип предикативности. Некоторые свойства гамильтоновых систем.
Глава VI. Принцип инерционности.
Заключение.
Список литературы.

Купить .





Теги: Веретенников :: Синицын :: 2005