Mathcad для студента, Половко А.М., Ганичев И.В., 2006

Mathcad для студента, Половко А.М., Ганичев И.В., 2006.

   Рассмотрены компьютерные технологии решения математических задач в популярной математической системе Mathcad. Изложены основы алгоритмизации, аналитические и численные методы решения математических и прикладных задач е описанием их достоинств и недостатков, комплексные задачи компьютерной алгебры. Приводятся примеры на каждый из методов и варианты задач для индивидуального обучения.
Для студентов, аспирантов, преподавателей технических вузов и специалистов, применяющих математические вычисления в профессиональной деятельности.




Контекстное меню.
Почти любой объект Mathcad связан с контекстным меню— перечнем возможных действий с объектом. Для обращения к контекстному меню надо выделить объект и нажать правую кнопку
мыши. В контекстном меню можно увидеть все связанные с конкретным объектом пункты основного меню, недоступные в текущей ситуации команды затенены.

На рис. 1.30 показана линейка (Ruler) с полем мерных делений.
Контекстное меню данного объекта в исходном состоянии со держит недоступную команду Show Guideline (Показывать направляющие линии). Как только на поле линейки щелчками мыши будут расставлены визуально различимые символы табуляции (l), эта команда становится доступной.

Действие команды Show Guideline распространяется локально па отдельный символ табуляции. Нацелив указатель мыши в поле линейки па установленный символ табуляции и нажав правую кнопку мыши, получим возможность доступа к команде Show Guideline. Выбор данного пункта меню будет отмечен флажком. Подсветка направляющих линий по краям зон табуляции с помощью контекстного меню может быть задана выборочно. Яркий эффект прорисовки под символами табуляции вертикальных цветных линий призван визуально облегчить дальнейшую позиционную привязку пользователем областей текста, формул и графиков в любой строке к отмеченной цветом границе зоны табуляции.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Основы диалога пользователя с системой Mathcad.
1.1. Главное окно системы.
1.2. Главное меню системы.
1.2.1. Меню File (Фаги).
1.2.2. Меню Edit (Правка).
1.2.3. Меню View (Вид).
1.2.4. Меню Insert (Вставка).
1.2.5. Меню Format (Формат).
1.2.6. Меню Tools (Инструменты).
1.2.7. Меню Symbolics (Символика).
1.2.8. Меню Window (Окно).
1.2.9. Меню Help (Справка).
1.2.10. Контекстное меню.
1.3. Панели инструментов.
1.3.1. Панель Standard (Стандартная).
1.3.2. Панель Formatting (Форматирование).
1.3.3. Панель Math (Математика).
1.4. Основы диалога пользователя в Mathcad.
Глава 2. Элементарные вычисления в Mathcad.
2.1. Типы данных.
2.2. Операторы и функции системы.
2.2.1. Общие операторы ввода-вывода.
2.2.2. Логические операторы.
2.2.3. Арифметические операторы.
2.2.4. Матричные операторы.
2.2.5. Вычислительные операторы.
2.2.6. Символьные операторы.
2.3. Mathcad в роли калькулятора.
2.4. Вычисление элементарных функций.
2.5. Вычисление специальных функций.
2.6. Образование и вычисление функций пользователя.
Глава 3. Специальные вычисления и преобразования математических функций.
3.1. Вычисление производных.
3.2. Табулирование функции.
3.3. Вычисление суммы ряда чисел.
3.4. Вычисление произведения ряда чисел.
3.5. Вычисление пределов.
3.6. Разложение функции в степенной ряд,.
Глава 4. Компьютерные технологии решения математических задач.
4.1. Особенности компьютерных технологий решения задач.
4.2. Сущность компьютерных технологий решения задач.
4.2.1. Постановка задачи.
4.2.2. Разработка алгоритма решения задачи.
4.2.3. Выбор универсального программного средства компьютерной алгебры.
4.2.4. Программирование.
4.2.5. Проверка достоверности решения задачи.
Метод подстановки.
Метод табулирования.
Метод визуализации вычислений.
Метод вычисления погрешностей.
Глава 5. Компьютерные технологии символьных вычислений.
5.1. Символьные вычисления в Mathcad.
5.2. Символьные вычисления в командном режиме.
5.2.1. Упрощение символьных выражений.
Команда Evaluate (Вычистить).
Команда Simplify (Упростить).
Команда Expand (Разложить).
Команда Factor (Разложить на множители).
Команда Collect (Привести подобные).
Команда Polynomial Coefficients (Коэффициенты полинома).
5.2.2. Символьные операции с выражениями.
Команда Substitute (Замена переменной).
Команда Convert to Partial Fraction (Разложение на правильные дроби).
5.2.3. Символьные интегральные преобразования.
5.2.4. Символьные преобразования матриц.
5.2.5. Символьные вычисления при анализе функционирования сложной системы.
Глава 6. Алгебра векторов и матриц.
6.1. Образование векторов и матриц.
6.2. Алгебра векторов.
6.2.1. Преобразование векторов.
6.2.2. Математические операции над векторами.
6.3. Алгебра матриц.
6.3.1. Математические операции над матрицами.
6.3.2. Матричные функции и операторы.
Глава 7. Визуализация вычислений.
7.1. Способы представления функций.
7.2. Случаи необходимости графического представления функции при компьютерных технологиях решения задач.
7.3. Двумерная графика.
7.4. Трехмерная графика.
Глава 8. Компьютерные технологии решения уравнений.  
8.1. Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
8.1.1. Метод дихотомии (половинного деления).
8.1.2. Метод хорд.
8.1.3. Метод касательных.
8.1.4. Комбинированный метод (метод хорд и касательных).
8.1.5. Метод итераций.
8.2. Методы решения систем алгебраических уравнений.
8.2.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
Выбор начальных приближений.
Условия сходимости итерационного процесса.
Признак окончания вычислений.
8.2.2. Алгоритмы метода итерации.
8.2.3. Сравнительная оценка точных и итерационных методов.
8.3. Компьютерные технологии решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
8.3.1. Решение уравнений с помощью функции root.
8.3.2. Определение корней многочлена.
8.3.3. Определение корней алгебраических и трансцендентных уравнений с помощью функции Find.
8.3.4. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений в символьном виде.
8.4. Решение систем уравнений. Компьютерные технологии.
8.4.1. Функция lsolve.
8.4.2. Функция Find.
8.5. Варианты уравнений для индивидуальных заданий.
8.5.1. Варианты уравнений для решения аналитическими методами.
8.5.2. Варианты алгебраических и трансцендентных уравнений для решения численными методами.
8.5.3. Варианты систем линейных алгебраических уравнений.
8.5.4. Варианты систем нелинейных алгебраических уравнений.
8.6. Решение дифференциальных уравнений.
8.6.1. Приближенные аналитические методы решения дифференциальных уравнений.
Формулировка задачи.
Метод последовательного дифференцирования.
Метод неопределенных коэффициентов.
Метод последовательных приближений.
8.6.2. Численные методы решения дифференциальных уравнений.
Метод Эйлера.
Усовершенствованные методы Эйлера.
Метод Рунге—Кутгы.
8.7. Компьютерные технологии решения дифференциальных уравнений.
8.7.1. Компьютерные технологии решения дифференциального уравнения n-го порядка.
8.7.2. Решение систем дифференциальных уравнений.
Функция rkfixed.
Функция Bulstoer.
Функция Rkadapt.
Функция rkadapt.
Глава 9. Вычисление интегралов.
9.1. Вычисление неопределенного интеграла.
9.2. Вычисление определенных интегралов.
9.2.1. Методы и алгоритмы вычисления интегралов.
9.2.2. Компьютерные технологии вычисления интегралов в системе Mathcad.
9.3. Вычисление кратных интегралов.
9.4. Вычисление несобственных интегралов.
9.5. Примеры вычислений интегралов.
Глава 10. Решение задач интерполяции.
10.1. Виды и этапы компьютерных технологий интерполяции.
10.1.1. Выбор вида функции интерполяции.
10.1.2. Определение коэффициентов функции интерполяции.
10.1.3. Определение адекватности функции интерполяции.
10.2. Компьютерные технологии решения задач интерполяции в системе Mathcad.
10.2.1. Интерполяция, точная в узлах. Универсальный метод.
10.2.2. Кусочно-линейная интерполяция.
10.2.3. Сплайн-интерполяция.
10.3. Компьютерные технологии решения задач интерполяции, приближенной в узлах (аппроксимации).
10.3.1. Линейная аппроксимация.
10.3.2. Полиномиальная аппроксимация.
10.3.3. Аппроксимация линейной комбинацией функций.
10.3.4. Аппроксимация нелинейными функциями.
Глава 11. Комплексные задачи компьютерной алгебры.   
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по информатике :: информатика :: Половко :: Ганичев :: Mathcad