Математика, Решение сложных задач Единого государственного экзамена, Колесникова С.И., 2007

Математика, Решение сложных задач Единого государственного экзамена, Колесникова С.И., 2007.

Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой. В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений «проблемных» уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых — задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.




ОДЗ и тождественные преобразования.
Сейчас многие избегают употреблять буквосочетание «ОДЗ». Действительно, оно перестало быть модным в тот момент, когда была изменена программа по математике в средней школе — введены элементы математического анализа и «колмогоровская» программа по геометрии. Появились совершенно новые и трудные до сих пор для школы понятия и много задач на новые темы. Вместо ОДЗ появилась, стала «модной» и необходимой «область определения» функции, постепенно стали игнорировать и само буквосочетание «ОДЗ», и оно практически исчезло. Задания на исследование громоздкого ОДЗ вышли из моды. Но в престижных по математике вузах очень скоро поняли, что уровень изучения элементов математического анализа в школе не дает возможности выпускнику решать задачи из этой области (а на это и не рассчитывал автор новой программы А. Н. Колмогоров), и из их программы для поступающих исчезли элементы математического анализа.

Содержание.    
Предисловие.    
Понятие равносильности уравнений и неравенств.    
Степень с рациональным показателем.    
ОДЗ и тождественные преобразования.    
Рациональные уравнения и неравенства.    
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.    
Уравнения, содержащие модуль.    
Неравенства, содержащие модуль.    
Тригонометрия.     
Показательные и логарифмические уравнения.    
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.    
Нестандартные уравнения.    
Системы уравнений.                 
Геометрия.     
Показательные и логарифмические неравенства.    
Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием.    
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием.     
Задачи с параметрами.    
Элементы математического анализа.    
Важнейшие равносильные преобразования.    
Использованная литература.

Купить .







Теги: Колесникова :: тренировочный вариант ЕГЭ :: ЕГЭ по математике :: 11 класс :: математика :: ответы :: решения :: подготовка к ЕГЭ :: ЕГЭ 2021 :: КИМ