Задачи и теоремы теории ассоциативных колец, Журавлев Е.В., Исаев И.М., Кислицин А.В., 2018

Задачи и теоремы теории ассоциативных колец, Журавлев Е.В., Исаев И.М., Кислицин А.В., 2018.

   Данное издание составлено применительно к учебному пособию Ю. Н. Мальцева, Е. В. Журавлева «Лекции по теории ассоциативных колец» (2015 г.). Цель книги - обеспечить более глубокое усвоение следующих курсов, читаемых в Алтайском государственном педагогическом университете и Алтайском государственном университете: теория колец, универсальная алгебра, а также предоставить бакалаврам, магистрантам и аспирантам материал для самостоятельной работы.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов математических факультетов университетов, специализирующихся по алгебре, а также для преподавателей вузов и научных работников.




Примеры.
Пусть F — поле. Докажите, что групповая алгебра F(G) является артиновой справа тогда и только тогда, когда G — конечная группа.

Пусть H - абелева подгруппа без кручения группы G и F - поле. Докажите, что ненулевые элементы из F(H) являются регулярными в F(G) (то есть, не являются делителями нуля в F(G)).

Пусть R - конечно порожденное коммутативное кольцо с единицей и каждый элемент из R является либо обратимым, либо делителем нуля. Докажите, что R - конечное кольцо.

Оглавление.
Список обозначений.
Предисловие.
1. Свойства элементов колец и некоторые основные конструкции теории колец.
2. Тела, поля. Многочлены над полями.
3. Алгебраические расширения полей. Элементы теории Галуа (над полем характеристики нуль).
4. Коммутативные кольца.
5. Китайская теорема об остатках. Лемма Гензеля.
6. Нетеровы кольца.
7. Радикал Джекобсона. Примитивные кольца.
8. Ниль-кольца. Первичные и полупервичные кольца.
9. Кольца с тождественными соотношениями.
10. Условия коммутативности для колец.
11. Групповые алгебры. Группы обратимых элементов колец.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи и теоремы теории ассоциативных колец, Журавлев Е.В., Исаев И.М., Кислицин А.В., 2018 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Журавлев :: Исаев :: Кислицин