Курс теоретической механики, том 2, часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951

Курс теоретической механики, Том 2, Часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951.

   Первая часть второго тома содержит динамику точки и ряд глав динамики системы, включающих общие теоремы динамики, уравнения движения в обобщенных координатах для голономных и неголономных систем, устойчивость и колебания. Помимо математического содержания авторы уделяют большое внимание физическому истолкованию получаемых результатов. Книга содержит много приложений, часть которых вынесена в упражнения.
Вторая часть этого тома содержит динамику твердого тела, канонические уравнения, вариационные принципы и теорию удара. Первый том курса будет выпущен вслед за вторым.
Книга рассчитана на широкие круги изучающих теоретическую механику. Она интересна и для преподающих механику. В ней они найдут богатый материал, который может быть использован в преподавании.




Система отсчета для механических явлений.
Во второй части первого тома (гл. VII—XIV) мы установили законы механики и изложили систематически наиболее важные следствия из них, относящиеся к явлениям покоя, или, поскольку имелись в виду силы, к явлениям равновесия (статика). Теперь, отправляясь от тех же законов, мы перейдем к механике в собственном смысле, т. е. к явлениям движения, или к динамике; при этом мы начнем с рассмотрения движения одной материальной точки, или, как принято говорить для краткости, с динамики точки.

Этот частный случай движения важен не только вследствие своей схематической простоты, но также и благодаря тому, что он составляет основу динамики произвольных материальных систем, так как каждую такую систему при изучении механических явлений можно рассматривать как образованную из совокупности материальных точек или элементарных частиц.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора к русскому изданию.
Глава I Движение точки по заданной траектории.
§1. Система отсчета для механических явлений.
§2. Общие соображения о движении точки по заданной траектории
§3. Несвободное движение точки по кривой. Центростремительная реакция и центробежная сила. Приложения.
§4. Силы, зависящие от положения точки. Характерный признак упругих или восстанавливающих сил.
§5. Силы, зависящие только от скорости. Пассивные сопротивления. Гидравлическое сопротивление. Случай движения снаряда.
§6. Движение под действием позиционной силы.
§7. Математический маятник.
§8. Трение во время движения. Шероховатая наклонная плоскость.
§9. Вертикальное движение тяжелого тела с учетом сопротивления воздуха.
§10. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
Упражнения.
Глава II Движение свободной точки и движение точки по заданной поверхности.
§1. Общие соображения. Первые интегралы.
§2. Движение точки под действием центральной силы.
§3. Основная задача внешней баллистики. Замечание о вторичных задачах.
§4. Влияние вращения Земли на движение тяжелого тела в пустоте.
§5. Деривация снаряда, происходящая вследствие вращения Земли.
§6. Понятие о динамической устойчивости равновесия и малые колебания.
§7. Движение точки по поверхности без трения. Геодезические линии. Случай поверхности вращения.
§8. Движение без трения тяжелой точки по поверхности вращения с вертикальной осью.
§9. Маятник Фуко.
Упражнения.
Глава III Элементарные понятия небесной механики.
§1. Динамическое истолкование законов Кеплера.
§2. Прямая задача Ньютона.
§3. Закон всемирного тяготения.
§4. Проверка закона всемирного тяготения на следствиях из него в первом приближении.
§5. Строгие следствия из закона тяготения.
Упражнения.
Глава IV Динамические и кинетические характеристики системы.
§1. Элементарная работа.
§2. Кинетическая энергия или живая сила.
§3. Количество движения и момент количеств движения системы.
§4. Система отсчета для какой угодно материальной системы, соответствующая наименьшей кинетической энергии.
Упражнения.
Глава V Общие теоремы о движении системы. Уравнения Лагранжа. Неголономные системы.
§1. Общие сведения.
§2. Теоремы о количестве движения и о моменте количеств движения. Основные уравнения движения.
§3. Принцип Даламбера и общее соотношение динамики.
§4. Непосредственные следствия из общего уравнения динамики.
§5. Уравнение и интеграл живых сил.
§6. Уравнения Лагранжа.
§7. Приложения и примеры.
§8. Уравнения движения неголономных систем.
§9. Геометрические дополнения: траектории дифференциальной системы второго порядка; спонтанные движения голономной системы и геодезические линии.
Упражнения.
Глава VI Устойчивость и колебания.
§1. Динамическое понятие устойчивости равновесия для голономных систем. Теорема Дирихле.
§2. Смещение равновесия.
§3. Малые колебания голономной системы в окрестности одной из ее конфигураций устойчивого равновесия.
§4. Устойчивые решения системы дифференциальных уравнений.
§5. Малые колебания около устойчивого решения системы дифференциальных уравнений. Критерии неустойчивости.
§6. Линейная устойчивость и критерий, даваемый методом малых колебаний.
§7. Наличие пассивных сопротивлений. Диссипативность.
§8. Малые колебания около какого-нибудь решения.
Упражнения.
Примечания редактора.
Именной и предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теоретической механики, том 2, часть 1, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Леви-Чивита :: Амальди :: механика