Курс теоретической механики, том 1, часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1952

Курс теоретической механики, Том 1, Часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1952.

Фрагмент из книги:
Точка на горизонтальной плоскости. Опыт Кулона. Рассмотрим прежде всего тяжелое тело, которое можно уподобить материальной точке Р, опирающейся на твердую горизонтальную плоскость. Если на тело Р не действует никакая другая прямо приложенная сила, кроме веса, то мы опытным путем устанавливаем, что оно остается в покое, т. е. находится в равновесии. Так как в этом случае тело подвергается только действию собственного веса и реакции поддерживающей его плоскости, то на основании условия равновесия мы заключаем, что реакция направлена прямо противоположно весу, т. е. действует по нормали к плоскости опоры.




Независимость условий равновесия от способа осуществления связей.
В предыдущем параграфе мы предполагали, что односторонняя связь (или каждая из односторонних связей), наложенная на материальную точку Р, осуществляется соприкосновением с поверхностью тела, которое действительно существует, однако на практике связь этого типа может быть осуществлена также и другими способами; например, точка Р, связанная посредством гибкой и нерастяжимой нити заданной длины l с неподвижной точкой О, может двигаться только внутри или по поверхности сферы с центром О и радиусом l (эта сфера материально не существует).

Хотя условия равновесия материальной точки Р были определены нами в предположении, что односторонняя связь осуществляется первым способом, однако можно считать, что эти условия применимы в значительно более широких пределах. Действительно, при изучении статики произвольной материальной системы мы увидим (ср. гл. XV, § 1), что, по крайней мере в идеальном случае, когда можно отвлечься от трения и всякого рода пассивных сопротивлений, механическое действие связей совершенно не будет зависеть от способа их осуществления. В действительности это следствие из основного принципа теоретической механики (принципа виртуальных работ), который будет сформулирован ниже, является лишь приближенным законом. Однако этот закон оказывается полезным, по крайней мере как руководящее правило, также и в реальных случаях, в которых приходится учитывать пассивные сопротивления. Все же в каждом отдельном случае необходимо заботиться о его проверке путем непосредственного исследования физических условий задачи и, если окажется необходимым, изменить его в каких-нибудь деталях.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава IX Трение и статика точки.
§1. Равновесие точки, опирающейся на поверхность.
§2. Независимость условий равновесия от способа осуществления связей.
§3. Несвободная точка, вынужденная оставаться на поверхности или на кривой.
§4. Статическое понятие об устойчивости равновесия.
Упражнения.
Глава X Геометрия масс.
§1. Масса тела.
§2. Плотность.
§3. Центр тяжести системы дискретных материальных точек.
§4. Центр тяжести тела, материальной поверхности и материальной линии.
§5. Моменты инерции.
§6. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции. Замечательные частные случаи.
§7. Моменты инерции тел, поверхностей и линий. Примеры.
Упражнения.
Глава XI Краткие сведения о ньютоновом притяжении.
§1. Общие соображения.
§2. Потенциал.
§3. Приложения.
Упражнения.
Глава XII Принцип равенства действия и противодействия Условия, необходимые для равновесия тела.
§1. Принцип равенства действия и противодействия.
§2. Необходимые условия равновесия, общие для всех материальных систем.
Глава XIII Статика твердого тела.
§1. Характеристический постулат, относящийся к твердым телам, и его следствия.
§2. Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела.
§3. Равновесие несвободных твердых тел.
§4. Равновесие твердых тел, опирающихся на другие твердые тела.
§5. Устойчивость равновесия твердого тела.
§6. Понятие о трении качения.
§7. Возникающее движение паровоза. Наибольшая сила тяги.
Упражнения.
Глава XIV Статика стержневых систем, нитей и тонких стержней.
§1. Стержневые системы. Усилия. Узловые нагрузки.
§2. Односвязные стержневые системы.
§3. Геометрическое исследование плоских решетчатых балок (ферм).
§4. Равновесие неизменяемой системы без лишних стержней под действием чисто узловых сил.
§5. Нулевая система в качестве посредствующего звена между плоскими взаимными фигурами.
§6. Приложение к фермам.
§7. Гибкие и нерастяжимые нити.
§8. Естественные уравнения равновесия нитей и приложения.
§9. Равновесие тонких стержней.
Упражнения.
Глава XV Принцип виртуальных работ и аналитическая статика.
§1. Принцип виртуальных работ.
§2. Общие условия равновесия. Общее соотношение статики.
§3. Замечания о частных постулатах, введенных в статике твердых тел и нитей.
§4. Статика систем, находящихся под действием силы тяжести. Принцип Торричелли.
§5. Статика системы с полными связями. Простые машины.
§6. Статика голономных систем с каким угодно числом степеней свободы. Условия равновесия в лагранжевых координатах.
§7. Общая (аналитическая) статика. Метод множителей Лагранжа. Вычисление реакций.
§8. Приложение к плоским неизменяемым фермам без лишних стержней.
Упражнений.
Глава XVI Относительное равновесие.
§1. Понятие об относительном равновесии.
§2. Замечательные частные случаи.
§3. Установившееся вращение горизонтального вала. Смещение точек опоры.
§4. Сопротивление качению.
§5. Нить на вращающемся блоке.
§6. Ременные передачи.
§7. Вес и притяжение Землею. Изменение ускорения силы тяжести с широтою. Отклонение вертикали.
Упражнения.
Именной и предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теоретической механики, том 1, часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1952 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Леви-Чивита :: Амальди :: механика