Вероятность в задачах для школьников, Плоцки А., 1996

Вероятность в задачах для школьников, Плоцки А., 1996.

   В книге через вероятностные задачи автор учит читателя принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать степень риска, показывает также модели рационального поведения человека, знакомит с убедительными средствами аргументации.
Необходимые теоретические сведения даются как инструмент решения этих задач.
Книга адресована также учителям и всем любителям математики.




Случайное испытание как объект окружающего нас мира.
Среди явлений и экспериментов выделяются те, исход которых зависит от случая. Будем их называть случайными испытаниями. В этой книге они будут объектами математической обработки. В жизни очень много таких случайных испытаний.

1. Футбольный матч судья начинает бросанием монеты. Нас интересует, какой стороной монета упадет вверх. Если это сторона с орлом, то говорят, что выпал орел, если противоположная сторона — говорят, что выпала решка. Бросание монеты — это случайное испытание.

2. Реквизитом во многих играх является игральная кость, т. е. кубик с очками на гранях (развертка этого кубика показана на рисунке 1.1). Бросая эту кость, мы наблюдаем (фиксируем) число выпавших очков. Если выпадут, например, 2 очка, то говорят, что выпала двойка, если выпадет 6 очков, то говорят, что выпала шестерка, и т. д. Бросание игральной кости — это случайное испытание.

Очки на игральной кости расположены таким образом, что сумма чисел очков на противоположных гранях кубика равна 7.

На рисунке 1.2 изображено игровое поле для очень популярной в Польше, Германии и Чехии игры ЧЕЛОВЕК, ТЫ НЕ СЕРДИСЬ В игре принимают участие два, три или четыре игрока. У каждого 4 пешки одинакового цвета, но цвета пешек у разных играющих разные.

СОДЕРЖАНИЕ.
От автора.
1. Случайное испытание как объект окружающего нас мира.
2. Вероятностная модель случайного испытания как средство рационализации участия в игре.
3. Стохастическое дерево. Как легко построить вероятностную модель многоэтапного случайного испытания и как решение одной задачи может стать решением других задач.
4. Стохастическая имитация и таблицы случайных чисел. Как из трех или четырех шаров «построить» игральный кубик.
5. Событие и его вероятность. Кому, в каких обстоятельствах и почему они нужны
6. Число карт, лопавших на свое место, число писем, направленных по правильному адресу, выигрыш в игре как случайные величины.
7. Как в некоторых ситуациях вероятность оценивает риск.
8. Является л. привилегией право первого хода в данной ситуации? Вероятность как средство решения этого вопроса.
9. Сколько шаров в урне, рыб в озере и дефектных изделий в партии товара? Статистические идеи отыскания оценки.
10. Есть ли основание подозревать кого-нибудь в доносе? Является ли данный факт результатом таланта, знаний или случая? О проверке некоторых гипотез статистическими методами.
11. Справедлив ли данный случайный выбор или нет?.
12. Как некоторые ассоциации, аналогии и симметрии позволяют облегчать решение стохастических задач.
13 Математическое ожидание случайной величины как средство решения вопроса о справедливости случайной игры.
14. Метод Монте Карло.
15. Стохастические неожиданности. Умеешь ли ты удивляться?.
Указания для учителя.
Таблица случайных чисел.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Плоцки