Анализ неопределенности выделения информативных признаков и представлений изображений, Броневич А.Г., Каркищенко А.Н., Лепский А.Е., 2013

Анализ неопределенности выделения информативных признаков и представлений изображений, Броневич А.Г., Каркищенко А.Н., Лепский А.Е., 2013.

   В монографии на единой методической основе проанализированы неопределенности, связанные с выделением информативных признаков и формированием представлений изображений.
Книга будет полезна: разработчикам новых алгоритмов и систем анализа и распознавания изображений; студентам, бакалаврам и магистрам, обучающимся по специальностям «Прикладная математика и информатика», «Информационные системы», «Интеллектуальный анализ данных» и близким к ним; всем, кто работает в области обработки и анализа изображений или интересуется этими задачами.




Формирование высокоуровневых представлений и описаний изображений.
Для получения компактных представлений объектов изображения осуществляется агрегирование низкоуровневых признаков изображения. В результате получаются высокоуровневые представления и описания изображений объектов, в частности, кривых. Необходимость в компактном представлении кривых возникает при сжатии изображений, векторизации изображений объектов, в компьютерной графике и др. В общем случае оцифрованная точечная кривая Г зависит от многих параметров, число которых может быть равно количеству точек кривой. Тогда задача представления кривой состоит в нахождении кривой Г', зависящей от меньшего числа параметров, которая сохраняла бы основную информацию о форме кривой Г. Множество методов решения этой задачи можно условно разбить на две группы — группу аппроксимативных методов и группу интерполяционных методов.

Методы первой группы основаны на замене оцифрованной кривой Г такой кривой из некоторого фиксированного класса, которая удовлетворяла бы определенным условиям «близости». Наиболее популярными аппроксимативными способами представления кривой являются методы, использующие многочлены Безье и В-сплайны |Павлидис 1986; Medioni, Yasumoto 1987]. Применение этих методов требует предварительного определения узлов сплайнов или точек-ориентиров, а эта задача практически равносильна общей постановке задачи представления кривой.

Методы второй группы предполагают выбор некоторого множества точек на кривой Г и замену каждого участка кривой между двумя соседними точками на другую кривую из фиксированного класса, исходя из определенных условий оптимальности. В качестве класса ин-
терполяционных кривых чаще всего рассматриваются отрезки прямых, дуги окружностей [Pei, Horng 1996], алгебраические кривые невысоких порядков. Кусочно-линейная интерполяция в литературе называется полигональным представлением кривой.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Низкоуровневые и высокоуровневые особенности изображений.
1.1. Кривизна — важнейшая низкоуровневая особенность изображения.
1.2. Три подхода к вычислению оценок кривизны.
1.3. Критерии качества оценивания кривизны.
1.4. Формирование высокоуровневых представлений и описаний изображений.
1.5. Основные типы неопределенности, возникающие при обработке и анализе изображений.
Глава 2. Анализ устойчивости вычисления низкоуровневых особенностей оцифрованных кривых.
2.1. Оценивание кривизны методом локальной интерполяции оцифрованной кривой.
2.1.1. Некоторые популярные алгоритмы локально-интерполяционного оценивания кривизны.
2.1.2. Вычисление оценок кривизны методом локальной интерполяции оцифрованной кривой.
2.1.3. Систематическая ошибка оценки кривизны.
2.1.4. Распределение вероятностей случайной оценки кривизны при некоррелированном нормальном зашумлении кривой.
2.1.5. Смещение случайной оценки кривизны.
2.1.6. Случайная ошибка оценки кривизны.
2.2. Оценка кривизны методом усреднения локально-интерполяционных оценок.
2.3. Оценка кривизны методом аналитического сглаживания локальноинтерполяционных оценок.
2.3.1. Усреднение функций по Соболеву и линейная фильтрация.
2.3.2. ε-усреднение кривизны.
2.3.3. Аналитическое сглаживание локально-интерполяционных оценок кривизны.
2.3.4. Систематическая ошибка аналитического сглаживания первичных оценок кривизны.
2.3.5. Смещение аналитического сглаживания первичных оценок кривизны при сферическом нормальном зашумлении кривой.
2.3.6. Случайная ошибка аналитического сглаживания первичных оценок кривизны при сферическом нормальном зашумлении кривой.
2.3.7. Оптимальные значения параметров аналитического сглаживания первичных оценок кривизны.
2.4. Оценивание кривизны методом явной локальной аппроксимации кривой.
2.4.1. Вычисление оценки кривизны методом явной локальной аппроксимации кривой.
2.4.2. Оценка кривизны методом явной локальной аппроксимации кривой с помощью многочленов Чебышёва.
2.4.3. Систематическая ошибка оценки кривизны.
2.4.4. Случайная ошибка оценки кривизны.
2.4.5. Оптимальные значения параметров нахождения оценки кривизны.
2.5. Оценивание кривизны методом неявной локальной аппроксимации оцифрованной кривой.
2.5.1. Метод геометрического сглаживания.
2.5.2. Систематические ошибки оценок кривизны в методе геометрического сглаживания.
2.5.3. Случайная ошибка линейной оценки кривизны в случае одномерного коррелированного зашумления непрерывной кривой.
2.5.4. Числовые характеристики случайной площади в целочисленной одномерной модели зашумления кривой.
2.5.5. Степень устойчивости вычисления линейного случайного веса и оценки кривизны в целочисленной одномерной модели зашумления кривой.
2.5.6. Смещения нелинейного случайного веса и оценки кривизны в целочисленной одномерной модели зашумления кривой.
2.5.7. Случайные ошибки нелинейного веса и оценки кривизны в целочисленной одномерной модели зашумления кривой.
2.5.8. Числовые характеристики случайной абсолютной величины отклонения веса.
2.5.9. Нахождение оптимальных значений размера «окна».
Глава 3. Анализ неопределенности полигональных и векторных представлений кривой.
3.1. Полигональные и векторные представления кривой.
3.2. Устойчивость векторных представлений дискретной кривой.
3.2.1. Устойчивость центра масс векторного представления контура.
3.2.2. Устойчивость характеристик векторного представления контура
3.2.3. Устойчивость сигнатуры и дескриптора Фурье.
3.3. Вероятность уклонения центра масс векторного представления.
3.3.1. Вероятность уклонения центра масс векторного представления при вероятностном зашумлении весов контрольных точек.
3.3.2. Вероятность уклонения центра масс векторного представления при целочисленном одномерном зашумлении кривой.
3.4. Нечеткий подход к описанию неопределенности полигонального представления зашумленной кривой.
3.4.1. Постановка задачи о нахождении минимального полигонального представления кривой методом нечеткой кластеризации.
3.4.2. Нахождение минимального полигонального нечеткого представления кривой с помощью отношения подобия.
3.4.3. Использование других нечетких отношений для нахождения оптимальных полигональных представлений кривой.
Глава 4. Неопределенность и устойчивость знаковых представлений изображений.
4.1. Знаковое представление изображения.
4.1.1. Знаковое представление как средство морфологического анализа
4.1.2. Определение и свойства знакового представления.
4.2. Информативность и неопределенность знакового представления.
4.2.1. Аксиоматическое введение меры информативности.
4.2.2. Меры информативности и неопределенности знакового представления.
4.3. Геометрия знаковых представлений.
4.3.1. Геометрическая структура множества знаковых представлений
4.3.2. Структура множества изображений, имеющих одинаковое знаковое представление.
4.4. Устойчивость знаковых представлений изображения.
4.4.1. Определение меры устойчивости.
4.4.2. Мера F-устойчивости полных знаковых представлений.
4.4.3. Гауссовская устойчивость полных знаковых представлений.
4.4.4. Об устойчивости оконных знаковых представлений.
Глава 5. Применение мер информативности к анализу неопределенности полигональных представлений.
5.1. Меры информативности как способ агрегирования информации о низкоуровневых особенностях изображений.
5.1.1. Аксиоматика меры информативности дискретной плоской кривой.
5.1.2. Способы определения мер информативности контура.
5.2. Нахождение минимального полигонального представления кривой с помощью меры информативности.
5.2.1. Вес вершины по мере информативности.
5.2.2. Информативные характеристики контура.
5.2.3. Алгоритмы выделения оптимального полигонального представления контура.
5.3. Стохастическая усредненная мера информативности.
5.3.1. Числовые характеристики стохастической аддитивной меры информативности.
5.3.2. Нахождение оптимального устойчивого полигонального представления кривой.
5.3.3. Стохастическая монотонная усредненная мера информативности.
5.3.4. Стохастическая мера информативности по длине.
5.3.5. Числовые характеристики длин сторон зашумленного многоугольника.
5.3.6. Оценки числовых характеристик стохастической меры информативности по длине.
5.3.7. Нахождение наилучших представлений контура с помощью стохастических мер информативности.
Приложения.
Приложение 1. Некоторые сведения из дифференциальной геометрии кривых на плоскости.
П.1.1. Способы задания кривой.
П.1.2. Касательная к кривой. Длина кривой.
П.1.3. Кривизна кривой.
Приложение 2. Расстояния, метрики, нормы, подобности.
П.2.1. Расстояния и подобности.
П.2.2. Метрики и нормы.
Приложение 3. Элементы теории нечетких множеств.
П.3.1. Нечеткие множества.
П.3.2. Алгебраические операции над нечеткими множествами и их свойства.
П.3.3. Обобщения операций над нечеткими множествами.
П.3.4. Расстояние между нечеткими множествами и степень нечеткости нечеткого множества.
П.3.5. Нечеткие отношения.
Приложение 4. Элементы теории монотонных мер.
П.4.1. Основные понятия и определения.
П.4.2. Представление монотонной меры в виде линейной комбинации примитивных монотонных мер.
П.4.3. Вероятностная интерпретация монотонных мер.
П.4.4. Статистические основы теории монотонных мер.
П.4.5. Монотонные меры на σ-алгебрах.
Список литературы.

Купить .

Купить .





Теги: учебник по информатике :: информатика :: Броневич :: Каркищенко :: Лепский