Введение в алгебру, группы, учебное пособие, Шилин И.А., 2012

Введение в алгебру, группы, учебное пособие, Шилин И.А., 2012.

В учебном пособии рассказывается о множествах, отношениях, отображениях, операциях, преобразованиях и подстановках, комплексных числах, матрицах, матричных функционалах, следе, определителе и ранге и о способах решения систем линейных уравнений. Изложен материал о группах и подгруппах, смежных классах по подгруппе и факторгруппах, гомоморфизмах групп, подгруппах, порожденных подмножествами, и циклических группах. Приведено большое количество примеров.
Для студентов, обучающихся по специальности или направлению «Прикладная информатика».



Множества и отношения.

На протяжении этой книги нам будут встречаться различные множества. Подразумевается, что любое непустое множество содержит хотя бы один элемент. Тот факт, что, например, множество А содержит элемент а, записывают так: а € А. Эта запись читается еще и так: «Элемент а принадлежит множеству Л». Для некоторых множеств мы будем использовать стандартные обозначения:
N — множество натуральных чисел,
Z — множество целых чисел,
Q — множество рациональных чисел,
R — множество действительных чисел.
Для остальных множеств, которые будут встречаться в этой книге, мы будем придумывать обозначения по ходу дела. Как правило, множества будем обозначать прописными буквами: А, В, С,., а их элементы строчными буквами: а, b, с,. Для определения непустых множеств мы будем пользоваться одним из следующих трех способов. Во-первых, мы можем просто назвать множество, с которым будем работать, например, мы можем сказать так: «Пусть А — множество натуральных делителей числа 24». Во-вторых, если множество конечно, то иногда его удобно определить простым перечислением входящих в него элементов. То же самое множество А.


ОГЛАВЛЕНИЕ.

От автора.
Предисловие.
Глава 1. Начала алгебры.
Глава 2. Группы.
Задачи.
Ответы к задачам.
Задача на программирование.
Предметный указатель.


Купить .








Теги: алгебра :: Шилин :: 2012