Лекции по алгебре для учителей математики, Парамонова И.М., 2018

Лекции по алгебре для учителей математики, Парамонова И.М., 2018.

Книга представляет собой записки лекций первой части курса алгебры, читавшегося на курсах переподготовки учителей математики. В ней обсуждаются темы, близкие к школьной программе по алгебре. Целью автора было показать, как школьная алгебра включается в более общий контекст алгебры как раздела современной математики. Для учителей математики и старшеклассников.





Пример 2. Пусть X — множество всех учеников некоторой школы. Зададим на X отношение эквивалентности, полагая, что ученик А эквивалентен ученику В, если А учится в одном классе с В. Ясно, что это действительно отношение эквивалентности (т. е. выполнены условия рефлексивности, симметричности и транзитивности). Классом эквивалентности ученика А является множество всех учеников того класса, в котором учится А, а фактормножество — это просто множество всех классов школы.

Оглавление.

Лекция 1. Основные общематематические понятия и обозначения.
Лекция 2. Метод математической индукции.
Лекция 3. Системы линейных уравнений: метод Гаусса.
Лекция 4. Системы линейных уравнений: связь между неоднородной и ассоциированной однородной системами; системы малых порядков.
Лекция 5. Системы линейных уравнений: правило Крамера.
Лекция 6. Арифметика целых чисел.
Лекция 7. Алгоритм Евклида и вычеты.
Лекция 8. Однородные диофантовы уравнения второй степени.
Лекция 9. Рациональные и иррациональные числа.
Лекция 10. Мощность множества.
Лекция 11. Комплексные числа.
Лекция 12. Комплексные числа и геометрия.
Лекция 13. Элементы комбинаторики.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .
Купить .





Теги: Парамонова :: 2018 :: алгебра