Квантовые вычисления для настоящих айтишников, Бернхард К., 2020

Квантовые вычисления для настоящих айтишников, Бернхард К., 2020.

  Квантовые вычисления часто упоминаются в новостях: Китай телепортировал кубит c Земли на спутник; алгоритм Шора поставил под угрозу ныне используемые методы шифрования; квантовое распределение ключей снова сделает шифрование надежным средством защиты; алгоритм Гровера увеличит скорость поиска данных.
Но что все это означает на самом деле? Как все это работает? Можно ли освоить эту тему без знания математики?
Нет, если вы хотите по-настоящему понять суть происходящего. Основные идеи берут начало в квантовой механике и часто противоречат здравому смыслу. Попытки описать их обычными словами обречены на провал, потому что эти явления не имеют отражения в обыденной жизни. Хуже того, словесные описания часто создают впечатление, что мы что-то поняли, хотя на самом деле все не так плохо — нам не придется сильно углубляться в математику, достаточно тою. что пытались вбить в наши головы в старших классах школы.
Квантовые вычисления это удивительный сплав квантовой физики и информатики, объединяющий самые яркие идеи из физики двадцатого века и позволяющий по-новому взглянуть на компьютерные технологии.




Спин.
Любые вычисления включают ввод данных, выполнение операций с ними согласно некоторым правилам и вывод окончательного ответа. Основной единицей данных в классических вычислениях является бит. В квантовых вычислениях основной единицей данных является квантовый бит (quantum bit), или просто кубит (qubit).

Классический бит соответствует одной из двух альтернатив. Все, что может находиться только в одном из двух состояний, может представлять бит Далее мы увидим разные примеры битов, такие как логическое утверждение, которое может иметь истинное или ложное состояние, выключатель, находящийся в состоянии «включено» или «выключено», и даже наличие или отсутствие бильярдного шара.

Кубит, как и бит, включает эти альтернативы, но, в отличие от бита, может также находиться в комбинации этих двух состояний. Что это значит? Какие комбинации двух состояний могут быть и какие физические объекты могут представлять кубиты? Что может служить аналогом выключателя в квантовых вычислениях?

Содержание.
Благодарности.
Введение.
От издательства.
Глава 1. Спин.
«Квантовые» часы.
Измерения в одном направлении.
Измерения в разных направлениях.
Измерения.
Случайность.
Фотоны и поляризация.
Заключение.
Глава 2. Линейная алгебра.
Комплексные и действительные числа.
Векторы.
Диаграммы векторов.
Длина вектора.
Скалярное произведение.
Сложение векторов.
Ортогональные векторы.
Умножение бра на кет.
Произведение бра-кет и длина.
Произведение бра-кет и ортогональность.
Ортонормированный базис.
Векторы как линейные комбинации базисных векторов.
Упорядоченные базисы.
Длины векторов.
Матрицы.
Вычисления с матрицами.
Ортогональные и унитарные матрицы.
Инструменты линейной алгебры.
Глава 3. Спин и кубиты.
Вероятность.
Математика квантового спина.
Эквивалентные векторы состояний.
Базис, соответствующий заданному направлению спина.
Поворот установки на 60°.
Математическая модель поляризации фотона.
Базис, соответствующий заданному направлению поляризации.
Эксперименты с поляризованными фильтрами.
Кубиты.
Алиса, Боб и Ева.
Амплитуды вероятности и интерференция.
Алиса, Боб, Ева и протокол ВВ84.
Глава 4. Запутанность.
Кубиты Алисы и Боба не запутаны.
Незапутанные кубиты.
Запутанные кубиты.
Общение со сверхсветовой скоростью.
Стандартный базис для тензорных произведений.
Как запутать кубиты?.
Запутывание кубитов с помощью вентиля CNOT.
Запутанные квантовые часы.
Глава 5. Неравенство Белла.
Запутанные кубиты в разных базисах.
Эйнштейн и локальный реализм.
Эйнштейн и скрытые переменные.
Классическое объяснение запутанности.
Неравенство Белла.
Ответ модели квантовой механики.
Ответ классической модели.
Измерение.
Протокол Экерта для квантового распределения ключей.
Глава 6. Классическая логика, вентили и цепи.
Логика.
Отрицание.
И.
ИЛИ.
Булева алгебра.
Логическая эквивалентность.
Функциональная полнота.
И-НЕ.
Вентили.
Вентиль НЕ.
Вентиль И.
Вентиль ИЛИ.
Вентиль И-НЕ.
Цепи.
И-НЕ — универсальный вентиль.
Вентили и вычисления.
Память.
Обратимые вычисления.
Управляемое НЕ.
Вентиль Тоффоли.
Вентиль Фредкина.
Бильярдный компьютер.
Глава 7. Квантовые вентили и цепи.
Кубиты.
Управляемое НЕ.
Квантовые вентили.
Квантовые вентили, воздействующие на один кубит.
Вентили I и Z.
Вентили X и Y.
Вентиль Адамара.
Существуют ли универсальные квантовые вентили?.
Теорема о запрете клонирования.
Квантовые и классические вычисления.
Цепь Белла.
Сверхплотное кодирование.
Квантовая телепортация.
Коррекция ошибок.
Повторение.
Коррекция с квантовым кульбитом.
Глава 8. Квантовые алгоритмы.
Классы сложности Р и NP.
Квантовые алгоритмы быстрее классических?.
Запрос сложности.
Алгоритм Дойча.
Кронекеровское произведение матриц Адамара.
Алгоритм Дойча—Джозы.
Шаг 1. Передача кубитов через вентили Адамара.
Шаг 2. Передача кубитов через вентиль F.
Шаг 3. Передача верхних кубитов через вентили Адамара.
Шаг 4. Измерение верхних кубитов.
Алгоритм Саймона.
Поразрядное сложение последовательностей по модулю 2.
Формулировка задачи Саймона.
Скалярное произведение и матрица Адамара.
Матрицы Адамара и задача Саймона.
Квантовая цепь для задачи Саймона.
Классическая часть алгоритма Саймона.
Классы сложности.
Квантовые алгоритмы.
Глава 9. Влияние квантовых вычислений.
Алгоритм Шора и криптоанализ.
Алгоритм шифрования RSA.
Алгоритм Шора.
Алгоритм Гровера и поиск данных.
Алгоритм Гровера.
Применения алгоритма Гровера.
Химия и моделирование.
Оборудование.
Квантовый отжиг.
Квантовое превосходство и параллельные Вселенные.
Вычисления.

Купить .





Теги: учебник по программированию :: программирование :: Бернхард