Математика, Методический журнал, №10, 2018

Математика, Методический журнал, №10, 2018.
 
Фрагмент из книги:
29 августа 2018 года в Самаре состоялся II Межрегиональный съезд учителей математики. На съезд прибыли 270 участников из шести субъектов Российской Федерации. В работе съезда приняли участие учителя школ, преподаватели вузов, ученые-математики, специалисты по педагогике и методике преподавания математики, руководители образовательных учреждений и представители органов управления образованием из г. Самары, Чапаевска, пгт Безенчук, Рощинский, с. Ягодное и др.




ИНТЕРЕСНАЯ ЗАДАЧА ПРО ГИПЕРБОЛУ.
Хорошо известны, свойства конических сечений (см., например: Кон-Фоссен С.Э., Гильберт Д. Наглядная геометрия. — М.: Объединенное научно-техническое издательство ИКТП СССР, 1936). С их геометрическими и оптическими свойствами можно наглядно познакомиться на сайте «Математические этюды» (etudes.ru). Например:
Эллипс — геометрическое место точек, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина (рис. 1).

Гипербола — геометрическое место точек, для которых абсолютное значение разности расстояний от М до двух выделенных точек, называемых фокусами, постоянно (рис. 2).
В связи с этим П.В. Сергеевым был поставлен вопрос: «Какие фигуры получатся, если сформулировать аналогичное свойство для углов, а не расстояний?» Для корректности введем определение ориентированных углов.

Ориентированный угол между прямыми а и b — это угол, на который нужно повернуть прямую а, чтобы она совпала с b. Ориентированный угол положителен, если поворот осуществляется против часовой стрелки, и отрицателен в противном случае. Ориентированные углы, отличающиеся на к, считаются равными.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика