Шедевры школьной математики, книга 2, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 2, Кушнир И., 1995.

Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса. В двух томах собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия). Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.




Примеры.
Упростить выражение
(sin α + cosec α)² + (cos α + sec α)² - (tg²α+ ctg²α).
Решение.
Раскрывая скобки, получим:
sin²α + 2 sin α cosec α + cosec²α + cos²α + 2 cos α sec α + sec²α - tg²α - ctg²α.
Сгруппировав соответствующим образом, найдем: sin²α + cos²α + 2 sin α cosec α + 2 cos α sec α + (cosec²α - ctg²α) + (sec²α - tg²α) = 1 + 2 + 2 + 1 + 1= 7. Итак, данное выражение равно 7, т.е. оно не зависит от α.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА I. Тригонометрия.
1. Преобразование тригонометрических выражений
2. Условные равенства.
3. Тригонометрические уравнения.
4. Решение тригонометрических систем.
5. Решение тригонометрических неравенств.
6. Доказательство тригонометрических неравенств.
7. Обратные тригонометрические функции.
8. Параметр в тригонометрических уравнениях и неравенствах.
9. Нахождение тригонометрических сумм.
10. Тригонометрия помогает алгебре.
ГЛАВА II. Элементы математического анализа
11. Производная и ее применение.
12. Касательная к кривой.
13. Задачи с параметром.
ГЛАВА III. Избранные задачи.
14. Об одном замечательном тождестве.
15. Уравнения и обратные функции.
16. Решение уравнений в целых числах.
17. Монотонные функции решают задачи.
18. Метод неопределенных коэффициентов.
19. О некоторых теоремах и задачах Леонарда Эйлера.
20. Что больше?.
21. Два неизвестных в одном условии.
22. Периодические функции.
ГЛАВА IV. Планиметрия.
23. Задачи-матрешки.
24. Урок одной задачи.
25. Планиметрические задачи последних десятилетий.
ГЛАВА V. Стереометрия.
26. Избранные задачи.
ГЛАВА VI. Геометрия для старшеклассников.
27. Формулы в геометрических задачах.
28. Задачи с девятью точками без окружности Эйлера.
29. Биссектральный треугольник.
30. Об одной геометрической проблеме.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Шедевры школьной математики, книга 2, Кушнир И., 1995 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кушнир