Математика, Задание №2, 8 класс, 2015-2016 учебный год, Пиголкина Т.С., 2015

Математика, Задание №2, 8 класс, 2015-2016 учебный год, Пиголкина Т.С., 2015.

Это первое задание по геометрии в ЗФТШ. Будет два задания в 9 классе и одно задание в 10 классе. Мы не можем повторить материал всего учебника и выбираем для повторения некоторые темы, некоторый круг теорем, знакомим вас с методами решения задач. В этом задании мы обсудим, что и как изучается в геометрии. Во втором параграфе повторим теоремы о равенстве треугольников, о равнобедренном треугольнике, об углах треугольника, в §3 подробно остановимся на задачах построения с помощью циркуля и линейки. Основные построения уже рассмотрены вами в школе, а здесь покажем применение этих построений в решении других задач. В §4 (дополнительном) приведены задачи, которые относятся к «занимательным задачам наглядной геометрии». Они предлагаются тем, кто в решении подобных задач находит и интерес и пользу. В конце задания контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Примеры ответов на контрольные вопросы приведены перед самими вопросами.




Наука геометрия.
Одна из замечательных теорем геометрии, доказательство которой вам уже известно по учебнику, гласит: «сумма углов треугольника равна 180° ». Как вы думаете, можно ли было установить этот факт экспериментально?
Предположим, что мы будем измерять угол, равный сумме углов треугольника, транспортиром. Нарисуем некоторый треугольник, приложим транспортир к одному из углов - углу 1, отметим его величину, затем приложим транспортир к другому углу (рис. 1), отметим величину суммы двух углов, затем приложим транспортир к третьему углу. Мы обнаружим, что третья отметка придётся на 180°. Следует ли из наших измерений, что сумма углов рассмотренного треугольника точно равна 180°? А может быть больше на 1/10 градуса или меньше на 2/15 градуса? Такую разницу, как бы тщательно мы ни проводили измерения с помощью транспортира, заметить невозможно.

Кроме того, любой нарисованный треугольник, можно сказать, имеет «дефект»: как бы тонок ни был карандаш, которым его рисовали, стороны треугольника, если рассмотреть рисунок в увеличительное стекло, предстанут перед нами широкими неровными полосами. Какой же угол мы измеряли? Поэтому сомнения в точности наших измерений ещё более возрастут, и вывод может быть сделан только такой: сумма углов треугольника на рис. 1 близка к 180°.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Задание №2, 8 класс, 2015-2016 учебный год, Пиголкина Т.С., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пиголкина