Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2001.
В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.
Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений.
Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.
Преобразование Лапласа и его применение для решения дифференциальных уравнений.
Преобразование Лапласа успешно применяется для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений. Метод решения линейных дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, основанный на преобразовании Лапласа, называют операционным методом. Операционный метод широко используется также для решения уравнений в частных производных.
В этом параграфе приводятся элементарные сведения о свойствах преобразования Лапласа и его применении. Эти сведения приводятся часто без доказательства. Подробное изложение свойств преобразования Лапласа с доказательствами можно найти в курсах теории функций комплексного переменного (см. [39]).
Купить .
Теги: учебник по математике :: математика :: Романко
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Курс наглядной геометрии и топологии, Ошемков А.А., Попеленский Ф.Ю., Тужилин А.А., Фоменко А.Т., Шафаревич А.И., 2016
- Практическое пособие по высшей математике, Баранова Е., Васильева Н., Федотов В., 2013
- Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Умнов А.Е., 2017
- Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В., 2001
- Как научить Вашего ребёнка решать задачи, 1-6 класс, Шклярова Т.В., 2013
- Дроби, Шахмейстер А.Х., 2013
- Я учусь считать, 5-6 лет, Крылова О.Н., 2017
- Я учусь считать, 6 лет, Крылова О.Н., 2017