ОГЭ 2017, математика, 40 вариантов, Решение заданий части 2, Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О., 2016

ОГЭ 2017, Математика, 40 вариантов, Решение заданий части 2, Лысенко Ф.Ф., Иванова С.О., 2016.

 Углы RTK и RCK прямые, поэтому точки С и Г лежат на окружности с диаметром RK. Треугольник RKN остроугольный, поэтому основания высот лежат на сторонах треугольника.
Значит, точки R, С, Т, К лежат на одной окружности в указанном порядке, хорды RT и КС пересекаются в точке Л и по теореме о хордах RA • АТ = К А • АС.




Примеры.
По условию прямой угол РВК вписан в окружность (см. рис. 103), следовательно, он опирается на диаметр РК, равный диаметру ВН, значит, РК = 17.
Ответ: 17.

Углы РТК и PSK прямые, поэтому точки 5 и Т лежат на окружности с диаметром РК. Треугольник PKXI остроугольный, поэтому основания высот лежат на сторонах треугольника.
Значит, точки Р, S, Т, К лежат на одной окружности в указанном порядке, и углы PTS и PKS равны как вписанные и опирающиеся на одну дугу.

Купить .





Теги: ОГЭ по математике :: математика :: Лысенко :: Иванова