ЕГЭ 2017, математика, Задачи с параметром, задача 18, профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.

ЕГЭ 2017, Математика, Задачи с параметром, Задача 18, Профильный уровень, Шестаков С.А., Ященко И.В.

  Пособия по математике серии «ЕГЭ 2017. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи 18.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по темам «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства и системы неравенств», «Задачи с параметром».
По сравнению с прошлым годом книга существенно доработана и дополнена.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.




Тригонометрические подстановки.
Ряд задач, считающихся нестандартными, может быть достаточно просто решён с использованием некоторых специальных замен переменных, в частности тригонометрических подстановок. Их использование целесообразно в основном в двух следующих случаях: 1) если искомые решения принадлежат множеству [-1; 1] или некоторому его подмножеству; 2) если данные уравнения и неравенства содержат алгебраические выражения, «похожие» на известные тригонометрические формулы. Сказанное относится преимущественно к рациональным и иррациональным уравнениям (системам уравнений), решение которых обычными приёмами затруднительно и которые после введения тригонометрических подстановок сводятся к несложным тригонометрическим уравнениям (системам уравнений). Рассмотрим несколько характерных примеров.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Логический перебор в задачах с параметром и нестандартных задачах  
§1.1 Линейные уравнения и неравенства с параметром
§1.2. Нелинейные уравнения и неравенства с параметром
§1.3. Задачи с целочисленными неизвестными
Глава 2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах  
§2.1. Исследование дискриминанта и формулы Виета
§2.2. Расположение корней квадратного трёхчлена
§2.3. Задачи, сводимые к исследованию квадратного трёхчлена
Глава 3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств  
§3.1. Монотонность
§3.2. Ограниченность
§3.3. Инвариантность
Глава 4. Графические интерпретации
§4.1. Метод областей
§4.2. Преобразования графиков
§4.3. Геометрические идеи
Глава 5. Другие методы
§5.1. Метод упрощающего значения
§5.2. Параметр как переменная
§5.3. Тригонометрические подстановки  
§5.4. Векторные интерпретации в алгебре
Диагностическая работа 1
Диагностическая работа 2
Диагностическая работа 3
Диагностическая работа 4
Диагностическая работа 5
Ответы.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Шестаков :: Ященко