Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011

Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011.

Данное учебное пособие является введением в теорию нечетких множеств, которая представляет собой современный аппарат формализации различных видов неопределенностей, возникающих при моделировании широчайшего класса реальных объектов любой природы. Теория нечетких множеств является стратегическим инструментом управления сложными системами. На практике постоянно приходится принимать решения в условиях неполной информации, и математический аппарат теории нечетких множеств позволяет моделировать рассуждения человека, а технологии и алгоритмы, разработанные в рамках этой теории, являются универсальными по применимости, и, следовательно, сфера применения этой теории необычайно широка и касается решения как технических, так и гуманитарных задач. Методы формализации, разработанные в рамках этой теории, позволяют применять теорию нечетких множеств даже в традиционно «гуманитарных» областях, таких как, например, экономика. Рекомендовано УМО по образованию в области прикладной информатики в качестве учебного пособия для студентов вузов обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика» и другим экономическим специальностям.




Примеры обычных и нечетких множеств.
Множество — это неопределяемое понятие математики. Георг Кантор (1845-1918) — немецкий математик, чьи работы лежат в основе современной теории множеств, говорил: «...множество — это многое, мыслимое как единое». Каждый раздел математики использует свои множества. Начиная решать какую-либо задачу, прежде всего определяют множество тех объектов, которые будут в ней рассмотрены. Например, в задачах математического анализа изучают всевозможные числа, их последовательности, функции и т. п.

Множество, включающее в себя все объекты, рассматриваемые в задаче, называют универсальным множеством (для данной задачи). Универсальное множество принято обозначать буквой и. Универсальное множество является максимальным множеством в том смысле, что все объекты являются его элементами, т. е. утверждение хŒU в рамках задачи всегда истинно. Минимальным множеством является пустое множество Ø, которое не содержит ни одного элемента.

Все множества, рассматриваемые в данной задаче, являются подмножествами множества U. Напомним, что множество А называют подмножествам множества В, если все элементы А являются также элементами В. Задание множества А — это правило, позволяющее относительно любого элемента x универсального множества и однозначно установить, принадлежит x множеству А или не принадлежит. Другими словами, это правило, позволяющее определить, какое из двух высказываний, х Œ А или х Œ А, является истинным, а какое ложным.

Содержание
Введение
1.Нечеткие множества и операции над ними
1.1.Примеры обычных и нечетких множеств
1.2.Множества α-уровня
1.3.Методы построения функций принадлежности
1.4.Меры нечеткости множества
1.5.Отношение включения нечетких множеств
1.6.Операции над нечеткими множествами
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
2.Нечеткие числа
2.1.Определение нечеткого числа
2.2.Алгебраические операции над нечеткими числами
2.3.Принцип обобщения
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
3.Нечеткие бинарные отношения и соответствия
3.1.Бинарные отношения
3.2.Нечеткие бинарные отношения
3.3.Композиция и транзитивное замыкание нечетких бинарных отношений
3.4.Свойства и виды нечетких бинарных отношений
3.5.Нечеткие бинарные соответствия
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
4.Лингвистическая переменная
4.1.Понятие лингвистической переменной
4.2. Синтаксическое и семантическое правила
4.3. Понятие «профессионализм» как лингвистическая переменная
Контрольные вопросы
5.Нечеткие булевы переменные
5.1.Булева алгебра
5.2.Нечеткие булевы переменные и логические операции над ними
5.3.Анализ функции нечетких булевых переменных
5.4.Лингвистические переменные «истина» и «ложь»
Контрольные вопросы
Задания для самостоятельной работы
6.Лабораторные работы
6.1.Лабораторная работа 1. Нечеткие множества и операции над ними
Задача 6.1
6.2.Лабораторная работа 2. Нечеткие числа и операции над ними
Задача 6.2
Задача 6.3
6.3.Лабораторная работа 3. Моделирование экономических процессов и явлений с помощью аппарата теории нечетких множеств
Задача 6.4. Вывод на рынок новой марки товара
Задача 6.5. Анализ риска банкротства
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории нечетких множеств, Конышева Л.К., Назаров Д.М., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по информатике :: информатика :: компьютеры :: Конышева :: Назаров