Геометрия, Тетрадь заданий, Литвиненко В.Н., 2001

Геометрия, Тетрадь заданий, Литвиненко В.Н., 2001.

«Тетрадь заданий» по геометрии для 10 класса является второй книгой комплекта, состоящего из трех книг (первая книга — это учебник «Геометрия—10», а третья — «Проверочные и контрольные работы»).
Содержание «Тетради» составляют задания для самостоятельной работы по всем темам курса геометрии—10. Последовательность заданий в «Тетради» соответствует последовательности изложения теоретического материала в учебнике «Геометрия—10». Задания многовариантны, дифференцированы по степени трудности и систематизированы. Часть их содержит работу с развертками моделей многогранников, в том числе склеивание моделей многогранников из готовых разверток. Ни в каких других пособиях таких заданий нет.
В «Тетрадь» включены специально составленные задачи на построение. Решение таких задач способствует сознательному усвоению аксиом стереометрии, теорем о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Значительную часть заданий «Тетради» образует блок вычислительных задач. Они систематизированы таким образом, чтобы можно было наиболее естественно перейти от вычисления расстояния между двумя точками к вычислению расстояния от точки до прямой, от точки до плоскости и далее к вычислению расстояния между скрещивающимися прямыми. Так же естественно систематизированы и задачи на вычисление углов в пространстве.
Все задания иллюстрированы, все необходимые дополнительные построения предлагается выполнять непосредственно в «Тетради».



Сводный список аксиом и теорем по курсу геометрии 10 класса.

Аксиома 1. Существует по крайней мере четыре точки, не лежащие в одной плоскости.
Аксиома 2. Если три точки не лежат на одной прямой, то через них проходит плоскость, и притом только одна.
Аксиома 3. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
Аксиома 4. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Теорема 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Теорема 4 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Теорема 5. Если прямая пересекает две данные параллельные прямые, то она лежит в плоскости, определяемой этими прямыми.
Теорема 6 (признак параллельности прямых). Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
Теорема 7 (признак скрещивающихся прямых). Если одна ИЗ двух Прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то указанные прямые скрещиваются.
Теорема 8 (признак параллельности прямой и ПЛОСКОСТИ). Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Теорема 9 (обратная теореме 8). Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения этих плоскостей параллельна данной прямой.
Теорема 10 (признак параллельности плоскостей). Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.


СОДЕРЖАНИЕ.

1. Модель поверхности
(задания 1,2)
2. Модель многогранника
(задания 3—6)
3. Развертка пирамиды. Модель пирамиды
(задания 7—15)
4. Построение сечения пирамиды
(задания 16-22)
5. Построение пересечения прямых и плоскостей
(задания 23—25)
6. Построение прямой, параллельной заданной прямой
(задания 26-28)
7.  Развертка призмы. Модель призмы
(задания 29-31)
8.  Построение сечения призмы
(задания 32-37)
9.  Построение прямой, параллельной заданной прямой
(задания 38-41)
10.  Построение сечений, параллельных заданным прямым и плоскостям (задания 42-46)
11. Построение угла между скрещивающимися прямыми
(задание 47)
12. Модели заданных многогранников
(задания 48—58)
13. Вычисление расстояния между двумя точками
(задания 59—63)
14. Деление отрезка в данном отношении
(задание 64)
15.  Построение перпендикуляра к прямой
(задания 65—68)
16.  Вычисление расстояния от точки до прямой
(задания 69-72)
17.  Построение перпендикуляра к плоскости
(задания 73—76)
18.  Вычисление расстояния от точки до плоскости
(задания 77—80)
19.  Вычисление расстояния между скрещивающимися прямыми (задания 81-84)
20.  Вычисление угла между скрещивающимися прямыми (задания 85-88)
21.  Вычисление угла между прямой и плоскостью
(задания 89-92)
22.  Вычисление угла между плоскостями
(задания 93-96)
23.  Вычисление двугранного угла
(задания 97-100)
Ответы
Сводный список аксиом и теорем по курсу геометрии 10 класс
Что вы будете изучать в 11 классе



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, Тетрадь заданий, Литвиненко В.Н., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Литвиненко :: 2001 :: математика