Сборник задач по линейной алгебре, Проскуряков И.В., 2005.
Задачник содержит следующие разделы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и квадратичные формы, векторные пространства и их линейные преобразования. Всего приводится около двух тысяч задач различной степени сложности. Наиболее сложные задачи кроме ответов снабжены также подробными решениями. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.
Определители.
Доказать, что если все элементы определителя 3-го порядка равны ±1,то сам определитель будет четным числом.
Найти наибольшее значение, которое может принимать определитель 3-го порядка, при условии, что все его элементы равны ±1.
Найти наибольшее значение определителя 3-го порядка при условии, что его элементы равны +1 или 0.
Пользуясь определителями, решить системы уравнений:
2х + 3у + 5z = 10, 5х - 6у + 4z = 3,
x + 7у + 4z = 3, Зх - Зу + 2z = 2,
х + 2у + 2z = 3. 4х - 5у + 2z = 1.
Если в определителе 3-го порядка поменять ролями строки и столбцы (т. е., как говорят, транспонировать его матрицу), то определитель не изменится.
Если все элементы какой-нибудь строки (или столбца) равны нулю, то и сам определитель равен нулю.
Купить .
Купить .
Теги: задачник по математике :: математика :: Проскуряков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- ВПР 2017, математика, 4 класс, вариант 10, проверочная работа
- 50 шагов к успеху, математика, 4 класс, рабочая тетрадь, Кормишина С.Н., 2016
- Тесты по математике, 6 класс, Ерина Т.М., 2017
- Тесты по математике, 5 класс, Ерина Т.М., 2017
- Математика, проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся, 1-4 классы, методическое пособие, Захарова О.А., 2008
- ОГЭ, математика, 9 класс, тематические тестовые задания, Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я., 2018
- Математика, Счёт в пределах 10, тренинговая тетрадь, 1 класс, Узорова О.В., Нефёдова Е.А., 2016
- ОГЭ 2018, математика, сборник экзаменационных тестов, Рязановский А.Р., Мухин Д.Г.