Первоначально алгебра была разделом математики, занимавшимся решением уравнений. В отличие от геометрии, аксиоматического построения алгебры не существовало до середины XIX века, когда появился принципиально новый взгляд на предмет и характер алгебры. Исследования стали все больше направляться на изучение так называемых алгебраических структур. Это имело два преимущества. С одной стороны, были уточнены области, для которых справедливы отдельные теоремы, с другой стороны, появилась возможность использовать одни и те же доказательства в совершенно разных областях. Такое разделение алгебры просуществовало до середины XX века и нашло свое выражение в том, что появились два названия: «классическая алгебра» и «современная алгебра». Последнюю больше характеризует другое название: «абстрактная алгебра». Дело в том, что для этого раздела — впервые в математике — была характерна полная абстракция.
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
Представления о числах пришли из действительности. В математике из этих представлений стараются выбрать наиболее существенные, их принимают за аксиомы, а остальное доказывают логическим путем.
Понятие числа родилось в результате абстрагирования. Сначала возникло понятие натуральных чисел. Это числа 1, 2, 3 и так далее, образующие последовательность, которую можно неограниченно продолжать. Для возникновения других чисел потребовалось новое абстрагирование.
О натуральных числах достаточно предположить, что начав с 1, мы путем обычного счета будем каждый раз получать новые натуральные числа, и таким образом получим любое число ряда.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Малая математическая энциклопедия, Фрид Э., Пастор И., Рейман И., Ревес П., Ружа И., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: энциклопедия по математике :: математика :: Фрид :: Пастор :: Рейман :: Ревес :: Ружа
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Как объяснить ребенку математику, Иллюстрированный справочник для родителей, Кэрол Вордерман, 2017
- Справочник по математике и физике, Жавнерчик В.Э., Майсеня Л.И., Савилова Ю.И., 2014
- Школьный математический словарь, Воднев В.Т., Наумович Н.Ф., Наумович А.Ф., 1991
- Математический энциклопедический словарь, Прохоров Ю.В., 1988
Предыдущие статьи:
- Опорные конспекты по математике школьнику, учителю, абитуриенту, справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа, Савченко Ю.С., 1991
- Справочник по математическим формулам и графикам функций для студентов, Старков С.Н., 2009
- Опорные конспекты по математике, справочник по теории и методам решения задач алгебры и начал анализа, Савченко Ю.С.
- Справочная книга по математической логике, часть 4, Теория доказательств и конструктивная математика, Барвайс Д., 1983