Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И. И. Александрова (1856-1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира.
Книга может служить хорошим пособием по геометрии для учителей и учащихся старших классов средней школы.
Примеры.
Провести прямую на расстоянии, равном а, от данной прямой АВ.
Реш. В произвольной точке М прямой АВ восставим перпендикуляр и продолжим его в обе стороны от точки М; затем отложим на нем отрезки MN и ML, равные а. Через точки N и L проведем прямые, перпендикулярные к прямой NL; они будут искомые.
Разделить отрезок А В на п = 5 равных частей.
Реш. I. Начертив произвольно АС, отложим на ней от точки А пять равных и произвольных частей; пусть С будет конец последней части. Соединив Си В, из точек деления прямой АС проведем прямые, параллельные СВ; эти прямые разделят АВ на пять равных частей.
II. Выбрав произвольный радиус а, из центра А опишем две дуги радиусами а и 5а; затем из В проведем произвольную прямую, встречающую большую дугу в точках С и D. Пусть АС и AD встретят меньшую дугу в Е и F, a EF встретит АВ в G Тогда AG = АВ : 5.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Иp предисловия к 16 изданию
Обозначения
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Отдел I. Основные задачи и задачи, решаемые непосредственно
Главнейшие теоремы и вопросы, имеющие приложение в дальнейших задачах
Отдел II. Задачи на построение и методы их решения
Метод геометрических мест
О подобных фигурах и центре подобия
Центр подобия окружностей
Метод подобия
Задачи на метод подобия
Метод обратности
Методы преобразования фигур
Метод симметрии и спрямления
Метод симметрии
Метод спрямления
Метод параллельного перенесения
Метод вращения около оси
Метод вращения около точки
Метод инверсии или метод обратных фигур
Отдел III. Приложение алгебры к геометрии
Применение тригонометрии к решению геометрических задач О возможности решения геометрических задач циркулем и линейкой
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Отдел IV. Смешанные задачи
Отдел V. Решение задач одним циркулем
Построения Штейнера и построения с помощью двусторонней линейки, прямого или острого угла
Построение корней уравнения третьей и четвертой степени
Прибавление. Задачи с неприступными точками
Я.В. Наумович. Указания и дополнения.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник геометрических задач на построение, с решениями, Александров И.И., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Александров
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Геометрия, Задачи на доказательство, Смирнова И.М., Смирнов В.А., 2015
- Сборник задач по геометрии, 7 класс, Шлыков В.В., Валаханович Т.В., 2012
- Сборник задач по геометрии, 11 класс, Шлыков В.В., Валаханович Т.В., 2010
- Сборник задач по геометрии, 10 класс, Шлыков В.В., Валаханович Т.В., 2010
Предыдущие статьи:
- Геометрия, 10-11 класс, рабочая тетрадь, Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф., 2013
- Геометрия, Тесты, рабочая тетрадь, 7 класс, Короткова Л.М., Савинцева Н.В., 1999
- Сборник задач, Геометрические задачи на ОГЭ и ЕГЭ, Корогодова А.Б., 2015
- Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс, Мищенко Т.М., 2016