Во всем современном математическом мышлении большое место занимает различение между «конструктивным» и «неконструктивным». Даже математики, которые спокойно признают «неконструктивные» доказательства существования, не могут отрицать, что чистое (неконструктивное) доказательство существования какого-либо математического объекта естественно влечет за собой проблему восполнения этого доказательства соответствующей конструкцией.
РЕКУРСИВНЫЕ ФУНКЦИИ И ОТНОШЕНИЯ.
В предыдущем параграфе мы дали определения целого ряда функций, употребляемых в элементарной теории чисел. Как отмечалось, каждое из этих определений позволяет для любого конкретного значения аргумента фактически вычислять значение соответствующей функции. При этом нигде не требуется производить выбор числа с каким-либо определенным свойством из совокупности всех натуральных чисел и нигде не используется то обстоятельство, что все натуральные числа обладают каким-либо определенным свойством. Сколем [1] впервые заметил, что в этом смысле элементарная теория чисел может быть построена конструктивно. Было установлено, что часть упомянутых определений составляют определения посредством рекурсии, т. е. такие определения, при которых задается значение определяемой функции в некоторой начальной точке и указывается, как значения функции в остальных точках вычислять по значениям в предшествующих точках. Другие функции конструируются из уже полученных путем подстановки. Первой встретившейся нам функцией, которая строится посредством подстановки, была функция в1(m, n) из п. 5 §1. Она строится так: сначала в функции а—n производятся замена n на m и подстановка п+1 вместо а, а затем полученная функция (n+1)-n подставляется в sg(n) вместо n.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Рекурсивные функции, Петер Р., 1954 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Петер
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Вычислительные методы, Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В., 2014
- Математика, геометрия, Плоскость и пространство, Бененсон Е.П., Вольнова Е.В., Итина Л.С., 1999
- Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009
- 1200 головоломок с неповторяющимися числами, Сухин И.Г., 2006
Предыдущие статьи:
- Математика, 6 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин Л.В., 2015
- Математика, 5 класс, Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин Л.В., 2015
- Элементы высшей математики и численных методов, Бакушинский А.Б., Власов В.К., 1968
- Численное статистическое моделирование, Методы Монте-Карло, Михайлов Г.А., Войтишек А.В., 2006