Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976

Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976.

  В учебном пособии рассматриваются некоторые элементы теории графов; выделяются топологические, комбинаторные и прикладные аспекты теории. Большое внимание уделяется алгоритмам решения задач теории графов.
Предназначается для студентов факультетов прикладной математики втузов.




ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ ДВУМЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
Теория графов может быть применена для вычисления некоторых инвариантов двумерных поверхностей — эйлеровой характеристики и групп гомологий.

Поясним понятие инварианта. Назовем две поверхности эквивалентными, если одну можно перевести в другую с помощью произвольной деформации без разрывов и склеиваний. Например, с этой точки зрения сфера эквивалентна поверхности куба, поверхность тора эквивалентна «сфере с одной ручкой», которая строится следующим образом. Вырезаются из сферы два непересекающихся маленьких диска и к образовавшимся отверстиям приклеивается цилиндр так, как это показано на рис. 23. Пусть задана функция, ставящая в соответствие каждой поверхности некоторое число. Такая функция называется инвариантом в том случае, если числа, сопоставляемые любым двум эквивалентным поверхностям, одинаковы.

Определения эйлеровой характеристики и групп гомологий даются здесь на основе теории графов. Другие (более общие) определения этих инвариантов можно найти в учебниках алгебраической топологии.

Отметим еще, что в дальнейшем не дается строгих определений топологических понятий, таких, как деформация или многообразие, а приводится их наглядное объяснение.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория графов, Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е., 1976 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Белов :: Воробьев :: Шаталов