Предлагаемое расчётное задание по теме "Дифференциальные уравнения" включает в себя следующие разделы:
1. составление по заданной функции дифференциального уравнения и задачи Коши:
2. проверка выполнения условий теоремы существования и единственности решения задачи Коши;
3. решение дифференциального уравнения с помощью степенного ряда.
Расчётное задание.
1. Для заданной функции y=f(x) составьте линейное дифференциальное уравнение не ниже второго порядка с полиномиальными коэффициентами. для которого эта функция является решением.
2. Разложите данную функцию в степенной ряд по степеням x.
3. Поставьте задачу Коши в точке x=0 для уравнения, полученного в п.1 так. чтобы решением задачи Коши была заданная функция. Проверьте выполнение условий теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
4. Методом неопределённых коэффициентов найдите решение поставленной задачи Коши в виде степенного ряда.
5. Найдите радиус сходимости полученного ряда.
6. Сопоставьте результаты, полученные в п. п. 2 и 4.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов, Преображенский С.П., Тихомиров С.Р., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Преображенский :: Тихомиров
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Избранное-60, Арнольд В.И., 1997
- Уравнения математической физики, Тихонов А.Н., Самарский А.А.
- Вариационное исчисление, Смирнов В.И., Крылов В.И., Канторович Л.В., 1933
- Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования, Ибрагимов Н.X., 2007
Предыдущие статьи:
- Загадки и диковинки в мире чисел, Перельман Я.И.
- Мир чисел, Депман И, 1966
- Многоугольники на решетках, Вавилов В.В., Устинов А.В., 2006
- Теория и методы принятия решений, Горюнов Ю.Ю., Горюнова Т.Ю., Дружинин Д.В., 2010