Сборник задач по геометрии, 5000 задач с ответами, Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К., 2001

Сборник задач по геометрии, 5000 задач с ответами, Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К., 2001.

  Книга содержит достаточно полную подборку учебных задач по всему курсу геометрии.
В сборник, кроме учебных задач, включены конкурсные и олимпиадные задачи. Конкурсные задачи полезны учащимся, которые готовятся к поступлению в вуз, а задачи олимпиадного раздела помогут подготовиться к участию в школьных, районных, городских олимпиадах. Сборник можно использовать применительно к любому школьному учебнику.
Пособие предназначено для учащихся общеобразовательных учреждений, может быть полезно учителям и специалистам по подготовке математических олимпиад.



Примеры.
Один из углов, образованных пересекающимися прямыми аиb, равен 15°. Прямая а, симметрична прямой а относительно прямой b, а прямая b1 симметрична прямой b относительно прямой а. Найдите углы, образованные прямыми а1 и b1.

Даны точки А и В. Где на прямой АВ расположены точки, расстояние от которых до точки А: а) вдвое больше, чем до точки В; б) втрое меньше, чем до точки В?

Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы. Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20°.

Содержание
Предисловие
Планиметрия
Раздел 1 УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Вводные задачи
2. Признаки равенства треугольников. Признаки и свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника
3. Окружность. Диаметр, перпендикулярный хорде. Замечательное свойство окружности. Касательная к окружности. Касающиеся окружности. Описанный четырехугольник
4. Параллелограмм. Трапеция. Средняя линия треугольника и трапеции. Теорема Фалеса
5. Углы, связанные с окружностью. Вписанный четырехугольник. Вспомогательная окружность
6. Теорема Пифагора. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике
7. Подобные треугольники
8. Пропорциональные отрезки в круге.
9. Метрические соотношения в треугольнике
10. Площадь. Метод площадей
11. Координаты. Векторы
12. Геометрические преобразования.
13. Геометрические места точек и задачи на построение
14. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум
Раздел 2 КОНКУРСНЫЕ ЗАДАЧИ
Раздел 3 ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ
Стереометрия
Раздел 1 УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность в пространстве
2. Перпендикуляр к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
3. Угол прямой с плоскостью. Угол между плоскостями
4. Элементы правильных пирамид
5. Сфера. Касательная плоскость к сфере. Касающиеся сферы. Вписанная и описанная сферы
6. Круглые тела
7. Объем. Площадь поверхности
8. Векторы в пространстве. Метод координат
9. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум
Раздел 2 КОНКУРСНЫЕ ЗАДАЧИ
Приложения
Основные сведения из школьной геометрии
Планиметрия
Стереометрия
Ответы
Планиметрия
Стереометрия.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по геометрии, 5000 задач с ответами, Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по геометрии, 5000 задач с ответами, Шарыгин И.Ф., Гордин Р.К., 2001 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Шарыгин :: Гордин