Библиотечка Квант, Олимпиады имени Шарыгина И.Ф., выпуск 113, Заславский А.А., 2009

Библиотечка Квант, Олимпиады имени Шарыгина И.Ф., Выпуск 113, Заславский А.А., 2009.
 
  В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И.Ф. Шарыгина с момента основания олимпиады и по текущий год. Ко всем задачам даны подробные решения.
Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии.



Примеры.
В остроугольном неравностороннем треугольнике отметили 4 точки: центры вписанной и описанной окружностей, центр тяжести (точка пересечения медиан) и ортоцентр (точка пересечения высот). Затем сам треугольник стерли. Оказалось, что невозможно установить, какому центру соответствует каждая из отмеченных точек. Найдите углы треугольника.

В треугольник ABC вписана окружность, отмечены ее центр I и точки касания Р, Q, R со сторонами ВС, СА и АВ соответственно. Одной линейкой постройте точку К, в которой окружность, проходящая через вершины В и С, касается (внутренним образом) вписанной окружности.

Планета «Тетраинкогнито», покрытая «океаном», имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км. Какую площадь океана накроет «цунами» через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани;
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/ч?

СОДЕРЖАНИЕ
Вступление
Первая олимпиада (2005)
Вторая олимпиада (2006)
Третья олимпиада (2007)
Четвертая олимпиада (2008)
Пятая олимпиада (2009)
Решения задач
Первая олимпиада (2005)
Вторая олимпиада (2006)
Третья олимпиада (2007)
Четвертая олимпиада (2008)
Пятая олимпиада (2009).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Библиотечка Квант, Олимпиады имени Шарыгина И.Ф., выпуск 113, Заславский А.А., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Библиотечка Квант, Олимпиады имени Шарыгина И.Ф., Выпуск 113, Заславский А.А., 2009 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Заславский :: Шарыгин