Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997

Иррациональные неравенства.
Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. При этом следует помнить, что если обе части неравенства на некотором множестве X определены и принимают только неотрицательные значения, то возведя обе части неравенства в квадрат или другую четную степень и сохранив при этом знак исходного неравенства, получим неравенство, равносильное данному (на множестве X).

Возведение в нечетную степень с сохранением знака неравенства всегда является равносильным преобразованием.



СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4
§ 1.1. Целые рациональные выражения 4
§ 1.2. Дробные рациональные выражения 5
§ 1.3. Иррациональные выражения 9
§ 1.4. Примеры с модулями 14
Глава 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 20
§ 2.1. Уравнения высших степеней 22
§ 2.2. Иррациональные уравнения 30
§ 2.3. Уравнения с модулями 39
Глава 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 45
§ 3.1. Решение квадратных неравенств 45
§ 3.2. Метод интервалов для решения рациональных неравенств 48
§ 3.3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной 51
§ 3.4. Неравенства с модулями 54
§ 3.5. Иррациональные неравенства 60
Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 68
§ 4.1. Показательные уравнения 68
§ 4.2. Показательные неравенства 75
Глава 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 79
§ 5.1. Логарифмические уравнения 79
§ 5.2. Логарифмические неравенства 90
Глава 6. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 98
§ 6 1. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 98
§ 6.2. Системы трех уравнений с тремя неизвестными 106
§ 6.3. Системы показательных и логарифмических уравнений 112
Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ 117
Глава 8. ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 130
§ 8.1. Задачи " на движение" 130
§ 8.2. Задачи "на работу" 133
§ 8.3. Задачи с целочисленными неизвестными 134
§ 8.4. Задачи на " проценты" 135
§ 8.5. Задачи на смеси и сплавы 139
§ 8.6. Задачи, решаемые при помощи неравенств 40
§ 8.7. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений 42
§ 8.8. Задачи, при решении которых используется производная 144
Глава 9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 147
§ 9.1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 147
§ 9.2. Тригонометрические уравнения 158
Ответы 180.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997 - djvu - Яндекс.Диск.