Дифференциальные уравнения математической физики в электротехнике, Аполлонский С.М., 2012.
Учебное пособие соответствует требованиям государственных образовательных стандартов ВПО по направлениям подготовки дипломированных специалистов: 650900 (специальность 140601.65 "Электроэнергетика"), 654500 (специальности: 140601.65 "Электромеханика", 140602.65 "Электрические и электронные аппараты"); 654100 (специальность 210106 "Промышленная электроника") и направлениям подготовки бакалавров: 140200.62, 140600.62, 210100.62 Книга предназначена для студентов всех специальностей 140211/100400, 140601/180100, 140602/180200, 210106/200400, изучающих дисциплину "Высшая математика", раздел "Уравнения математической физики", а также рекомендуется студентам других специальностей, изучающих курс математической физики, инженерам и аспирантам. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 140400 — "Техническая физика" и 220100 — "Системный анализ и управление".
Скалярные поля.
Пространство или его часть, каждой точке которого поставлено в соответствие определенное число, называется скалярным. Отклонения точек струны или мембраны от их положения равновесия представляют собой скалярные поля. Плотность, давление и температура жидкости, определенные через предельные отношения, также являются скалярными полями. Скалярные поля представляют собой сплошную среду.
Все скалярные поля обладают свойством инвариантности относительно преобразований пространственных координат. Численное значение поля в точке остается одним и тем же независимо от того, как выражены координаты этой точки. Форма математического выражения поля может меняться в зависимости от выбора системы координат.
Свойство инвариантности скалярного поля следует отличать от инвариантности формы некоторых уравнений относительно некоторых преобразований координат. Для таких скалярных полей, как поля плотности, температуры или электрического потенциала, свойство инвариантности совершенно очевидно из самого определения поля. Однако это не всегда так для менее простых полей. В некоторых случаях свойство инвариантности должно быть использовано как пробный камень, позволяющий найти правильное выражение для данного поля. Аналитически скалярные поля задаются с помощью функции Ф(μ), где индекс μ — малая точка рассматриваемой области Е.
Купить книгу Дифференциальные уравнения математической физики в электротехнике, Аполлонский С.М., 2012 .
Купить книгу Дифференциальные уравнения математической физики в электротехнике, Аполлонский С.М., 2012 .
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Аполлонский
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Инженерная графика, Бродский А.М., Фазлулин Э.М., Халдинов В.А., 2012
- Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики, Бородин А.Н., 2011
- Математика, 1 класс, часть 2, Дорофеев, Миракова, 2011
- Математика, 1 класс, часть 1, Дорофеев, Миракова, 2011
Предыдущие статьи:
- Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П.С., 2010
- Введение в тензорный анализ и риманову геометрию, Абрамов А.А., 2012
- Математика, 1 класс, часть 2, Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., 2011
- Математика, 1 класс, часть 1, Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., 2011