Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987

Одномерная формула Ито.
Определение. Процесс V называется процессом локально ограниченной вариации тогда и только тогда, когда он согласован и для почти каждого w функция t > Vt(w) имеет ограниченную вариацию на каждом конечном интервале в R+. Замечание. Некоторые авторы называют процесс V процессом локально ограниченной вариации, если он согласован и существует последовательность марковских моментов {тk}, возрастающая к бесконечности, такая, что для почти всех to функция t >Vt тk(w) имеет ограниченную вариацию на R+ для каждого k. Это определение эквивалентно нашему определению, когда процесс V непрерывен — случай, который здесь только и рассматривается.

Рассмотрим пару (М, V), где М — непрерывный локальный мартингал и V — непрерывный процесс, являющийся процессом локально ограниченной вариации. Ниже для этой пары доказывается формула Ито. Так как М и V — вещественнозначные процессы, то ее упоминают как одномерную формулу Ито. Многомерная формула Ито для векторнозначных процессов обсуждается в этой главе позже.

Оглавление
Предисловие переводчика
Предисловие
1. Предварительные сведения
1.1 Обозначения и соглашения
1.2 Измеримость и Lp-пространства
1.3 Функции с ограниченным изменением и интегралы Стилтьеса
1.4 Вероятное пространство, случайные величины, фильтрация
1.5 Сходимость, условность
1.6 Стохастические процессы
1.7 Марковские моменты
1.8 Два канонических процесса
1.9 Мартингалы
1.10 Локальные мартингалы
2. Определение стохастического интеграла
2.1 Введение
2.2 Предсказуемые множества и процессы
2.3 Стохастические интервалы
2.4 Мера на предсказуемых множествах
2.5 Определение стохастического интеграла
2.6 Расширение на случай локальных интеграторов и интегрируемых процессов
3. Расширение класса предсказуемых интегрируемых процессов
3.1 Введение
3.2 Связь между P, Q и согласованными процессами
3.3 Расширение класса интегрируемых процессов
3.4 Замечание по поводу истории вопроса
4. Процессы квадратической вариации
4.1 Введение
4.2 Определение и характеризация квадратической вариации
4.3 Свойства квадратической вариации L2-мартингала
4.4 Прямое определение uм
4.5 Разложение (М)2
4.6 Предельная теорема
5. Формула Ито
5.1 Введение
5.2 Одномерная формула Ито
5.3 Процесс взаимной вариации
5.4 Многомерная формула Ито
6. Применение формулы Ито
6.1 Характеризация броуновского движения
6.2 Экспоненциальные процессы
6.3 Семейство мартингалов, порождаемое М
6.4 Функционал Фейнмана — Каца и уравнение Шрёдингера
7. Локальное время и формула Танаки
7.1 Введение
7.2 Локальное время
7.3 Формула Танаки
7.4 Доказательство леммы 7.2
8. Отраженные броуновские движения
8.1 Введение
8.2 Броуновское движение, отраженное в нуле
8.3 Аналитическая теория Z в свете формулы Ито
8.4 Аппроксимации в теории запасов
8.5 Отраженные броуновские движения в клине
8.6 Другой способ вывода уравнения (8.7)
9. Обобщенная формула Ито и замена времени
9.1 Введение
9.2 Обобщенная формула Ито
9.3 Замена времени
Литература
Сокращения и обозначения
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в стохастическое интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Введение в стохастическое  интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Введение в стохастическое  интегрирование, Чжун К., Уильямс Р., 1987 - djvu - Яндекс.Диск.