«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление.
Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра.
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра.
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов.
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла.
§4. Эйлеровы интегралы.
§5. Интегральная формула Фурье.
Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы.
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление.
§2. Несобственные кратные интегралы.
§3- Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики .
§4. Интегрирование на многообразиях.
§5. Формулы Остроградского Грина и Стокса.
§6. Элементы векторного анализа.
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах.
Ответы
Примеры.
Интегрирование на многообразиях .
Криволинейный интеграл второго рода имеет физический смысл работы силового векторного поля F, а поверхностный интеграл второго рода - потока векторного поля F через поверхность 5. Заметим, что криволинейные и поверхностные интегралы второго рода зависят от ориентации кривой 7 и поверхности S: при изменении направления обхода кривой у и изменении трансверсальной ориентации поверхности S скалярные произведения (F) r), (F, n) меняют знаки на противоположные.
1. Найти массу дуги кривой, заданной уравнением у = In х, между точками с абсциссами х1 и x2, если плотность кривой в каждой точке равна квадрату абсциссы точки.
2. Найти массу кривой у, заданной уравнениями х = e'cost, у = e'sint, z = е', от точки, соответствующей t = 0, до произвольной точки, если плотность кривой обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1, 0, 1) равна единице.
3. Вычислить статический момент первого витка конической винтовой линии, заданной уравнениями х = tcost, у = tsin t, z = t, относительно плоскости хОу, считая плотность пропорциональной квадрату расстояния от этой плоскости: μ = kz² , k = const.
4. Вычислить площадь данной цилиндрической поверхности, заключенной между плоскостью хОу и поверхностями, заданными уравнениями у = √(2рх). z = у, х = 8/9р, р > 0.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: высшая математика :: справочное пособие :: Ляшко :: Боярчук :: Гай :: Головач
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, Письменные экзаменационные работы, справочное пособие, Макуха А.С., Покровский В.С., Ушаков Р.П., 1985
- Математика, справочник школьника, Якушева Г., 1995
- Справочное пособие по высшей математике, том 5, Дифференциальные уравнения в примерах и задачах, Боярчук А.К., Головач Г.П., 2001
- Весь курс школьной программы в схемах и таблицах: математика, Коноплева О.А., 2007
Предыдущие статьи:
- Математика, справочник, Вербицкий В.И., 2013
- Энциклопедический словарь юного математика, Савин А.П., 1989
- Математика, Весь курс школьной программы в схемах и таблицах, 2007
- Задачи по математике, Начала анализа, справочное пособие, Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И., 1990