Алгебра, 9 класс, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008

Алгебра, 9 класс, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2008.

   Этот учебник является продолжением аналогичного учебника для 8-го класса. В нем практически полностью реализована действующая государственная программа для классов с углубленным изучением Математики в основной школе (включая более сложный и дополнительный материал). Учебник написан в соответствии с общей авторской концепцией, заложенной в учебниках для 7, 8 и 9-го классов общеобразовательных учреждений. Книга поможет Учителю организовать предпрофильное обучение школьников, которые в старших классах выберут профильную подготовку по математике.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
В курсе алгебры 8-го класса вы встречались с частными случаями рациональных неравенств — линейными и квадратными неравенствами с одной переменной (ниже, в примерах 1—4, мы напомним, как решают такие неравенства). Вообще рациональным неравенством с одной переменной называют неравенство вида h(x) > q(x), где h(х) и q(x) — рациональные выражения, т. е. выражения, составленные из чисел и переменной х с помощью операций сложения, умножения, деления и возведения в натуральную степень (разумеется, переменная может быть обозначена любой другой буквой).

Прежде чем говорить о приемах решения рациональных неравенств, напомним некоторые термины.
Значение переменной х, которое обращает неравенство h(x) > q(x) в верное числовое неравенство, называют решением неравенства (или частным решением). Множество всех частных решений неравенства называют общим решением (или просто решением) неравенства.

Как видите, термин «решение» употребляют и в смысле общего, и в смысле частного решения неравенства. Более того, сам процесс поиска решений неравенства тоже называют решением неравенства. Обычно по тексту бывает ясно, какой смысл вкладывается в слово «решение».

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств
§ 1. Рациональные неравенства 5
§ 2. Множества и операции над ними 20
§ 3. Системы неравенств 30
§ 4. Совокупности неравенств 36
§ 5. Неравенства с модулями 40
§ 6. Иррациональные неравенства 47
§ 7. Задачи с параметрами 51
ГЛАВА 2. Системы уравнений
§ 8. Уравнения с двумя переменными 58
§ 9. Неравенства с двумя переменными 66
§ 10. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными 71
§ 11. Методы решения систем уравнений 78
§ 12. Однородные системы. Симметрические системы 89
§ 13. Иррациональные системы. Системы с модулями 93
§ 14. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 99
ГЛАВА 3. Числовые функции
§ 15. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции 111
§ 16. Способы задания функции 119
§ 17. Свойства функций 126
§ 18. Четные и нечетные функции 140
§ 19. Функции у = хm(m € Z), их свойства и графики 145
§ 20. Функция у = 3/x, ее свойства и график 155
ГЛАВА 4. Прогрессии
§ 21. Числовые последовательности 162
§ 22. Свойства числовых последовательностей 171
§ 23. Арифметическая прогрессия 176
§ 24. Геометрическая прогрессия 189
§ 25. Метод математической индукции 202
ГЛАВА 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
§ 26. Комбинаторные задачи 212
§ 27. Статистика — дизайн информации 221
§ 28. Простейшие вероятностные задачи 235
§ 29. Экспериментальные данные и вероятности событий 248.

Купить.





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: Николаев :: 9 класс