Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2005

Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, ВВасильева А.Б., Медведев Г.Н., 2005.

    Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной.

Порядком дифференциального уравнения называется максимальный порядок входящих в него производных.

Уравнения, содержащие производные от неизвестной функции только но одной независимой переменной, называются обыкновенными.
Уравнение (1) называется неразрешенным относительно производной, уравнение (2) — разрешенным относительно производной.

Решением уравнения (2) называется любая дифференцируемая функция у = у(х), обращающая уравнение (2) в тождество. График решения на плоскости (я, у) называется интегральной кривой.

Множество всех решений уравнения (1) называется общим решением уравнения (1). Всякое отдельно взятое решение называется частным решением.
Интегрированием уравнения называется процесс нахождения его решений.
В математическом анализе интегрированием называется операция нахождения функции по заданной производной.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
§ 2. Элементарные методы интегрирования
§ 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 4. Зависимость решения от параметров
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
§ 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
§ 1. Линейные однородные уравнения
§ 2. Линейные неоднородные уравнения
§ 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
§ 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений
Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные однородные системы
§ 2. Линейные неоднородные системы
§ 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами
Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
§ 1. Неоднородная краевая задача
§ 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)
Глава 6. Теория устойчивости
§ 1. Устойчивость по Ляпунову
§ 2. Методы исследования на устойчивость
§ 3. Фазовая плоскость
Глава 7. Асимптотические методы
§ 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
§ 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
§ 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения
Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Линейные уравнения
§ 2. Квазилинейные уравнения
§ 3. Разрывные решения
Глава 9. Вариационное исчисление
§ 1. Понятие функционала
§ 2. Вариация функционала
§ 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
§ 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
§ 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
§ 6. Достаточные условия экстремума функционала
§ 7. Задача с подвижными границами
§ 8. Условный экстремум
Глава 10. Интегральные уравнения
§ 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
§ 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
§ 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2005 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2005 - depositfiles.




Теги: учебник по математике :: математика :: Васильева :: Медведев :: уравнение Эйлера