Вероятность и статистика, 10-11 класс, Планирование и практикум, Бродский И.Л., Мешавкина О.С., 2009

Вероятность и статистика, 10-11 класс, Планирование и практикум, Бродский И.Л., Мешавкина О.С., 2009.

Пособие предназначено для учителей математики, впервые преподающих курс теории вероятностей и математической статистики в старших классах общеобразовательной средней школы. Оно может быть использовано также для преподавания в классах с углубленным изучением предмета.

Настоящее пособие предназначено для учителей математики, впервые преподающих курс теории вероятностей и математической статистики в старших классах общеобразовательной средней школы. Курс рассчитан на 20 учебных часов и ориентирован на минимум содержания, предусмотренный Федеральным компонентом Госстандарта. Пособие содержит также ряд тем, предназначенных для классов с углубленным изучением математики (отмечены звездочкой). Данные темы могут дополнять основной курс по выбору учителя и в соответствии с бюджетом времени.

Структура пособия традиционна, каждая тема предваряется кратким изложением основных определений, формулировок теорем и формул, за которыми следуют собственно задачи, образующие практикум.

Основным методическим отличием, как представляется авторам, является доминирование индуктивных приемов изложения материала. Все теоретические положения опираются на примеры, которые играют решающую роль в преподнесении материала на уроке, без опоры на учебник. Примеры во многих случаях предшествуют формулировкам определений. Такой методики придерживаются также авторы учебника.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
Программа и почасовое планирование раздела «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики» (20 часов) 6
Тема 1. Множества 9
УПРАЖНЕНИЯ 12
Тема 2. Комбинаторика 14
п. 1. Размещения 14
УПРАЖНЕНИЯ 15
п. 2. Перестановки 15
УПРАЖНЕНИЯ 16
п. 3. Сочетания 16
УПРАЖНЕНИЯ 17
Дополнительные упражнения к разделу «Соединения без повторений» 18
Тема 2.1*. Соединения с повторениями 19
п. 1. Размещения с повторениями 19
УПРАЖНЕНИЯ 19
п. 2. Перестановки с повторениями 19
УПРАЖНЕНИЯ 20
п. 3. Сочетания с повторениями 20
УПРАЖНЕНИЯ 21
Дополнительные упражнения к разделу «Соединения с повторениями» 21
Тема 3. Классическое определение вероятности 22
УПРАЖНЕНИЯ 24
Тема 4. Геометрическая вероятность 26
УПРАЖНЕНИЯ 28
Тема 5. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения 29
УПРАЖНЕНИЯ 31
Тема 6. Совместимые события. Теоремы сложения 32
УПРАЖНЕНИЯ 34
Тема 7. Упражнения на применение теорем сложения и умножения вероятностей 35
УПРАЖНЕНИЯ 37
Тема 8. Формула полной вероятности 37
УПРАЖНЕНИЯ 38
Тема 9*. Формула Байеса 39
УПРАЖНЕНИЯ 40
Тема 10. Формула Бернулли 41
УПРАЖНЕНИЯ 42
Тема 11*. Закон больших чисел 42
УПРАЖНЕНИЯ 45
Тема 12. Случайная величина и ее распределение 45
УПРАЖНЕНИЯ 47
Тема 13. Полигон и гистограмма 48
УПРАЖНЕНИЯ 51
Тема 14. Статистические характеристики рядов данных. Математическое ожидание случайной величины 52
УПРАЖНЕНИЯ 53
Тема 15. Отклонение от среднего значения, дисперсия, среднее квадратичное отклонение 56
УПРАЖНЕНИЯ 58
Тема 16*. Функция распределения плотности вероятности 59
Тема 17*. Нормальное распределение. Доверительный интервал 61
Ответы и решения упражнений 65
Список литературы 101