Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, часть 1, Рябушко А.П., 1990

Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, Часть 1, Рябушко А.П., 1990.

   Комплекс учебных пособий под общим названием «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», написанный в соответствии с действующими программами курса высшей математики в объеме 380—450 часов для инженерно-технических специальностей ВУЗов. Этот комплекс также может быть использован в ВУЗах других профилей, в которых количество часов, отведенное на изучение высшей математики, значительно меньше. (для этого из предлагаемого материала следует сделать необходимую выборку.) Кроме того, он вполне доступен для студентов вечерних и заочных отделений втузов.
В первой части данного комплекса содержится материал по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии и дифференциальному исчислению функций одной переменной.
Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ по всем разделам курса высшей математики.

   Охарактеризуем структуру пособия, методику его использования, организацию проверки и оценки знаний, навыков и умений студентов.
Весь практический материал по курсу высшей математики разделен на главы, в каждой из которых даются необходимые теоретические сведения (основные определения, понятия, формулировки теорем, формулы), используемые при решении задач и выполнении упражнений. Изложение этих сведений иллюстрируется решенными примерами. (Начало решения примеров обозначается символом >, а конец — <.) Затем даются подборки задач с ответами для всех практических аудиторных занятий (A3) и самостоятельных (мини-контрольных) работ на 10—15 минут во время этих занятий. И, наконец, приводятся недельные индивидуальные домашние задания (ИДЗ), каждое из которых содержит 30 вариантов и сопровождается решением типового варианта. Часть задач из ИДЗ снабжена ответами. В конце каждой главы помещены дополнительные задачи повышенной трудности и прикладного характера.
В приложении приведены одно- и двухчасовые контрольные работы (каждая по 30 вариантов) по важнейшим темам курса.

Оглавление
Предисловие 3
Методические рекомендации 5
1. Определители. Матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений 9
1.1. Определители и их свойства. Вычисление определителей 9
1.2. Матрицы и операции иад ними 15
1.3. Обратные матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы. Теорема Кронекера — Капелли 20
1.4. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений 27
1.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 1 32
1.6. Дополнительные задачи к гл. I 52
2. Векторная алгебра 57
2.1. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора 57
2.2. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение векторов и его приложения 61
2.3. Векторное и смешанное произведения векторов и их приложения 64
2.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 2 67
2.5. Дополнительные задачи к гл. 2 84
3. Плоскости и прямые 88
3.1. Плоскость 88
3.2. Прямая в пространстве. Прямая и плоскость 90
3.3. Прямая на плоскости 94
3.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 3 97
3.5. Дополнительные задачи к гл. 3 112
4. Линии и поверхности 115
4.1. Линии второго порядка 115
4.2. Поверхности второго порядка 121
4.3. Линии, заданные уравнениями в полярных координатах и параметрическими уравнениями 125
4.4. Индивидуальные домашние задания к гл. 4 131
4.5. Дополнительные задачи к гл. 4 146
5. Функции. Пределы. Непрерывность функций 149
5.1. Числовые множества. Определение и способы задания функции 149
5.2. Пределы последовательностей и функций. Раскрытие простейших неопределенностей 151
5.3. Замечательные пределы 154
5.4. Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функций 155
5.5. Индивидуальные домашние задания к гл. 5 158
5.6. Дополнительные задачи к гл. 5 174
6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его приложения 176
6.1. Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила и формулы дифференцирования 176
6.2. Логарифмическое дифференцирование 180
6.3. Производные высших порядков 181
6.4. Дифференциалы первого и высших порядков и их приложения 184
6.5. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя — Бернулли 187
6.6. Исследование поведения функций и их графиков 190
6.7. Схема полного исследования функции и построение ее графика 195
6.8. Практические задачи на экстремум 198
6.9. Дифференциал длины дуги и кривизна плоской линии 200
6.10. Индивидуальные домашние задания к гл. 6 205
6.11. Дополнительные задачи к гл. 6 248
Приложения 252
Рекомендуемая литература 267

Купить книгу Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, Часть 1, Рябушко А.П., 1990 .

Купить книгу Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, Часть 1, Рябушко А.П., 1990 .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Рябушко :: правило Лопиталя