Элементарная математика, учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, часть 1, Хорошилова Е.В., 2010

Название: Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1.

Автор: Хорошилова Е.В.
2010

    Учебное пособие предназначено для повторения и систематизации знаний школьника при подготовке к экзаменам и олимпиадам по математике (в классических устной и письменной формах, в форме ЕГЭ). Ориентировано на абитуриентов тех высших учебных заведений, где требуется продемонстрировать высокий уровень знаний по математике - как в теории, так и в практике решения задач.

    Часть 1 книги включает в себя следующие разделы: "Теория действительных чисел", "Числовые равенства и неравенства. Формулы сокращенного умножения. Известные алгебраические неравенства", "Алгебраические уравнения и неравенства".

    В книге содержатся все необходимые определения, формулировки и доказательства свойств и теорем. Особое внимание в пособии уделяется анализу разнообразных приемов и методов решения задач (Часть 1 включает более 450 задач с решениями из вариантов экзаменационных заданий МГУ имени М.В.Ломоносова, МИФИ, МФТИ, МГТУ им. Баумана, МТУСИ, ВШЭ, РЭА им. Плеханова, Финансовой академии и др. ВУЗов), а также около 600 задач для самостоятельного решения (с ответами и указаниями). Большое внимание уделено задачам с нестандартными подходами к решению. В книгу включено много дополнительного и справочного материала, расширяющего математический кругозор учащегося.


Содержание.
Часть 1.
Предисловие. 7
Раздел 1 ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
1.1. Натуральные и целые числа. 11
1.2. Рациональные, иррациональные и действительные числа. 61
1.3. Степень действительного числа. 94
Раздел 2 ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ ИЗВЕСТНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
2.1. Числовые равенства и неравенства. 105
2.2. Формулы сокращённого умножения. 120
2.3. Некоторые известные алгебраические неравенства. 126
Раздел 3 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
3.1. Уравнения, тождества, неравенства: определения и классификация. 141
3.2. Равносильность и следствие. 145
3.3. Алгебраические уравнения и неравенства. 153
3.3.1. Целые рациональные алгебраические уравнения и неравенства. 153
3.3.2. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства. 203
3.3.3. Иррациональные алгебраические уравнения и неравенства. 217
3.3.4. Задачи с модулем. 242
3.3.5. Задачи, использующие понятия наименьшего и наибольшего из двух или нескольких чисел. 295
3.4. Универсальные приёмы и методы решения уравнений и неравенств. 301
Раздел 4 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
К разделу 1. 345
К разделу 2. 360
К разделу 3. 364
Ответы и решения. 414
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Список условных обозначений. 465
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Основные методы элементарной математики. 466
Предметный указатель. 467
Литература. 470


ПРЕДИСЛОВИЕ.
    Уважаемый читатель, вы держите в руках первую часть книги, которая призвана помочь успешно подготовиться к одному (письменному) или двум (письменному и устному) экзаменам (турам олимпиад) по математике. Если вам не предстоит сдавать экзамен по устной математике, всё же для успешного решения математических задач следует повторить теоретический курс.

    Книга написана по материалам лекций, читаемых автором, доцентом факультета ВМиК, кандидатом физико-математических наук, с 2001 года по настоящее время на подготовительном отделении МГУ (для ВМиК и Физического факультета), с учётом опыта работы в экзаменационных комиссиях по математике на различных факультетах МГУ, а также многолетних занятий по математике, проводимых автором для старшеклассников на Геологическом факультете. Излагаемый теоретический материал иллюстрируется разнообразными, специально подобранными по темам примерами решения задач. В данной книге, которая послужит вам и кратким учебником, и справочным пособием, вы найдёте ответы на большинство теоретических вопросов, сформулированных в программе по математике для поступающих в Московский государственный университет.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная математика, учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов, часть 1, Хорошилова Е.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу - Элементарная математика. Учебное пособие для старшеклассников и абитуриентов. Часть 1. Хорошилова Е.В., 2010 - depositfiles




Теги: книга по математике :: учебное пособие :: Хорошилова :: 2010