Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, часть 1, задачник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., Николаев Н.П., 2009

Название: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 1. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.

Автор: Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
2009

     Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника - более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.

ПРЕДИСЛОВИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ.
    У вас в руках первая книга комплекта - учебник.
Данным учебником можно пользоваться независимо от того, на какие учебные пособия по алгебре вы делали ставку со своими учениками в 7-9-х классах, - он в определенном смысле самодостаточен. Но все же наиболее комфортно будут чувствовать себя, работая с этой книгой, те учителя, которые используют в основной школе учебные пособия, созданные коллективом авторов под руководством А. Г. Мордковича. Эти учителя привыкли к особенностям стиля изложения, приоритету функционально-графической линии и реализации в нашем курсе алгебры концепции математического моделирования и математического языка; для них предлагаемый учебник - естественное продолжение курса алгебры основной школы.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя. 3
Глава 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания. 5
§ 2. Свойства функций. 11
§ 3. Обратная функция. 18
Глава 2. Тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность. 23
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости. 36
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 44
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента. 57
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента. 59
§ 9. Формулы приведения. 63
§ 10. Функция у = зт ху ее свойства и график. 65
Глава 3. Тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения соз I = а. 87
§ 16. Арксинус. Решение уравнения зт I = а. 92
§ 17. Арктангенс и арккотангенс.
§ 18. Тригонометрические уравнения. 103
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. 113
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов. 118
§ 21. Формулы двойного аргумента. 121
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. 128
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. 134
Основные формулы тригонометрии. 135
Глава 5. производная
§ 24. Предел последовательности. 137
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 143
§ 26. Предел функции. 147
§ 27. Определение производной. 156
§ 28. Вычисление производных. 164
§ 29. Уравнение касательной к графику функции. 173
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 178
§ 31. Построение графиков функций. 188
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. 192
Глава 6. Степени и корни, степенные функции
§ 33. Понятие корня n-й степени из действительного числа. 200
§ 34. Функции у = у(х), их свойства и графики. 204
§ 35. Свойства корня n-й степени. 209
§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы. 214
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени. 219
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики. 223
Глава 7. показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график. 232
§ 40. Показательные уравнения и неравенства. 243
§ 41. Понятие логарифма. 248
§ 42. Функция у = 1о&а х9 ее свойства и график. 251
§ 43. Свойства логарифмов. 256
§ 44. Логарифмические уравнения. 262
§ 45. Логарифмические неравенства. 266
§ 46. Переход к новому основанию логарифма. 271
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 273
Глава 8. Первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная. 281
§ 49. Определенный интеграл. 287
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 50. Статистическая обработка данных. 297
§ 51. Простейшие вероятностные задачи. 312
§ 52. Сочетания и размещения. 319
§ 53. Формула бинома Ньютона. 329
§ 54. Случайные события и их вероятности. 331
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 55. Равносильность уравнений. 343
§ 56. Общие методы решения уравнений. 352
§ 57. Решение неравенств с одной переменной. 359
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 371
§ 59. Системы уравнений. 376
§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами. 383
Предметный указатель. 391
Примерное тематическое планирование. 393

Купить.





Теги: книга по математике :: алгебра :: задачник :: Мордкович :: Николаев :: 2009