Название: Задачи по математике - Начала анализа - Часть 2.
Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
1990.
Книга содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по началам анализа. Методическое построение справочника позволяет углубленно повторить этот раздел математики и самостоятельно подготовиться к поступлению в ВУЗ с повышенной математической программой. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором.
Создана на основе преподавания математики на подготовительном отделении МГУ (механико-математический факультет).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 4. Предел функции. Непрерывность функции. 292
§ 1. Предел функции. 292
§ 2. Непрерывность функции. 329
Глава 5. Производная и ее применение. 340
§ 1. Производная. 340
§ 2. Производная и касательная. 360
§ 3. Исследование функций и построение графиков. 377
§ 4. Наибольшее и наименьшее значения функции. 391
§ 5. Применение производной. 409
Глава 6. Интеграл и его приложения. 446
Ответы и указания. 549
Дополнение. Некоторые задачи из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Многие задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции сводятся к исследованию непрерывных функций на различных промежутках (отрезке, полуинтервале, прямой и т. п.).
Наибольшее (наименьшее) значение на отрезке [а; b] непрерывной функции f (х) достигается либо в критической точке этой функции (т. е. в точке, где функция f'(х) или равна нулю, или не существует), либо в одной из граничных точек данного отрезка.
Таким образом, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке [а; b], имеющей на интервале (а; b) конечное число критических точек, достаточно вычислить значения функции во всех критических точках функции, принадлежащих интервалу (а; b), и на концах отрезка и из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.
Купить книгу - Задачи по математике - Начала анализа - Часть 2 - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
Купить книгу - Задачи по математике - Начала анализа - Часть 2 - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.
Дата публикации:
Теги: книга по математике :: начала анализа :: задачи :: Вавилов :: Мельников
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах - Евдокимова Н.Н.
- Основные законы и формулы по математике и физике, справочник, Булгаков Н.А.
- Справочник по математике для научных работников и инженеров - Корн Г., Корн Т.
- Краткий справочник для инженеров и студентов - Полянин А.Д., Полянин В.Д., Попов В.А., Путятин Б.В., Сафрай В.М., Черноуцан А.И.
Предыдущие статьи:
- Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям - Камке Э.
- Справочник по методам решения задач по математике для средней школы - Цыпкин А.Г., Пинский А.И.
- Школьный курс математики, краткий справочник, Мордкович
- Школьный курс математики: Краткий справочник - Мордкович А.Г.