Математика, ее содержание, методы и значение, том 2, Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.

Название: Математика, ее содержание, методы и значение - Том 2. 1956.

Автор:  Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А.

Из предисловия:
Возникшая еще в древности из практических потребностей, математика выросла в громадную систему разветвленных дисциплин. Как и другие науки, она отражает законы материальной действительности и служит могучим орудием познания и покорения природы. Но свойственный математике высокий уровень абстракции делает новые ее разделы сравнительно мало доступными для неспециалиста. Тот же отвлеченный характер математики порождал еще в древности идеалистические представления о ее независимости от материальной действительности.

Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития.

В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей - представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики - особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.

Естественно, что в рамках одной книги нельзя исчерпать всего богатства даже основных направлений математических исследований; некоторая свобода .в выборе материала при этом необходима. Но в самых общих чертах эта книга должна дать представление о современном состоянии математики, ее происхождении и перспективах развития в целом. Поэтому книга в известной мере рассчитана и на лиц, владеющих основной частью использованного н ней фактического материала. Она
должна способствовать устранению некоторой узости перспективы, свойственной иногда некоторым нашим молодым математикам.


ТОМ 2.   ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава V. Обыкновенные дифференциальные уравнения (И. Г. Петровский) 5
§ 1. Введение 3
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 14
§ 3. Несколько общих замечаний о решении и составлении дифференциальных уравнений
§ 4. Геометрическая интерпретация задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Обобщение задачи - 24
§ 5. Существование и единственность решения дифференциального уравнения. Приближенное решение уравнений . 27
§ 6. Особые точки 34
§ 7. Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений  39
Глава VI. Уравнения в частных производных (С. Л. Соболев) 48
§ 1. Введение 48
§ 2. Простейшие уравнения математической физики 50
§ 3. Начальные и краевые условия. Единственность решения' 59
§ 4. Распространение воли 69
§ 5. Методы построения решений 72
§ 6. Обобщенные решения (О. А. Ладыженская) 91
Глава VII. Кривые и поверхности (Л. Д. Александров) 97
§ 1. Понятие о предмете и методе теории кривых и поверхностей ... 97
§ 2. Теория кривых  101
§ 3. Основные понятия теории поверхностей 115
§ 4. Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей 128
§ 5. Новые направления в теории кривых и поверхностей 144
Глава VIII. Вариационное исчисление (В. И. Крылов) 153
§ 1. Введение 153
§ 2. Дифференциальные уравнения вариационного исчисления 157
§ 3. Методы приближенного решения задач вариационного исчисления  168
Глава IX. Функции комплексного переменного (М. В. Келдыш) 171
§ 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного 171
§ 2. Связь функций комплексного переменного с задачами математической физики 188
§ 3. Связь функций комплексного переменного с геометрией 193-
§ 4. Криволинейный интеграл. Формула Коши и ее следствия 202
§ 5. Свойство единственности и аналитическое продолжение 214
§ 6. Заключение 220
Глава X. Простые числа (К. К. Марджанишвили) 223
§ 1. Что и как изучает теория чисел 223
§ 2. Как исследовали вопросы, относящиеся к простым числам 228
§ 3. О методе Чебышева 285
§ 4. О методе Виноградова 240
§ 5. Разложение целых чисел на сумму двух квадратов. Целые комплексные числа (А. Г. Постников)} 248
Глава XI. Теория вероятностей (.4. Н. Колмогоров) 252
§ 1. Вероятностные закономерности  252
§ 2. Аксиомы и основные формулы элементарной теории вероятностей . 254
§ 3. Закон больших чисел и предельные теоремы 260
§ 4. Дополнительные замечания об основных понятиях теории вероятностей 270-
§ 5. Детерминированные и случайные процессы 275
§ 6. Случайные процессы марковского типа 281
Глава XII. Приближение функций (С. М. Никольский) 285
§ 1. Введение 285
§ 2. Интерполяционные многочлены 289
§ 3. Приближение определенных интегралов 296
§ 4. Идея Чебышева о наилучшем равномерном приближении 301
§ 5. Многочлены Чебышева, наименее уклоняющиеся от нуля 304
§ 6. Теорема Вейерштрасса. Наилучшее приближение функции и ее дифференциальная природа 307
§ 7. Ряды Фурье 310
§ 8. Приближение в смысле среднего квадратического 317
Глава XIII. Приближенные методы и вычислительная техника (В. И. Крылов) 323
§ 1. Приближенные и численные методы 323
§ 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений 338
Глава XIV. Электронные вычислительные машины (С. А. Лебедев)  360
§ 1. Назначение и основные принципы работы электронных вычислительных машин 350
§ 2. Программирование и кодирование в быстродействующих электронных машинах 356
§ 3. Технические принципы устройств быстродействующих счетных машин 368
§ 4. Перспективы развития и использования электронных счетных машин (Л. В. Канторович)  382
Именной указатель 391




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, ее содержание, методы и значение, том 2, Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - Книгу - Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 2 - depositfiles.com


Скачать - Книгу - Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) - Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А. - Том 2 - letitbit.net




Теги: математика :: метод и значение :: Александров :: Колмогоров :: Лаврентьев :: скачать книгу по математике бесплатно