Настоящее пособие для самообразования предназначается для лиц с незаконченным средним образованием или окончивших школу давно и готовящихся к поступлению в вузы. Отклики читателей на первые два издания (вышедших под несколько иным названием) показали, что множество учащихся, занимающихся математикой без помощи преподавателя, действительно, нуждаются в таком пособии. Составители хотели помочь этим лицам научиться решать математические задачи, и с этой целью дали решения для большинства задач. Задачи, родственные по идее решения, мы сгруппировали вместе. Для первых задач каждой группы дается более подробное решение, чем для последующих. Второстепенные моменты рассуждений и вычислений, как правило, опускаются, чтобы не стеснить самодеятельности учащегося. Напротив, принципиальным вопросам, существенным для решения задач, уделяется много места. Особенно это относится к вопросам, мало освещенным в учебной литературе; таковы, например, вопросы об утрате корней уравнения и появлении посторонних корней, об арифметических корнях, о способах изображения пространственных фигур. Мы полагаем, что соответствующие пояснения принесут некоторую пользу и учителю. Однажды сделанное разъяснение, как правило, не повторяется в последующих задачах. Однако всюду, где это требуется, дана ссылка на номер той задачи, в которой помещено соответствующее разъяснение. Это сделано в интересах тех учащихся, которые будут пробовать свои силы на отдельных задачах. Все же авторы настоятельно рекомендуют решать задачи каждой главы в порядке номеров.
