Мерзляк

Геометрия, 9 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2009.

   В этом учебном году вы продолжите изучение геометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями, и этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках.

Алгебра, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2013.

Учебник предназначен для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.
Учебник входит в систему Алгоритм успеха.
Содержание учебника соответствует федеральном) государственному образовательном) стандарту основного общего образования (2010 г.).


Глава 1. Рациональные выражения.
В этой главе вы познакомитесь с дробями, числитель и знаменатель которых — выражения с переменными; научитесь складывать, вычитать, умножать и делить такие дроби, познакомитесь с уравнениями, составленными с помощью этих дробей.
Вы узнаете, с помощью каких правил можно заменить данное уравнение на более простое.
Вы расширите свои представления о понятии «степень-, научитесь возводить числа в степень с целым отрицательным показателем.
Вы научитесь строить математические модели процессов, в которых увеличение (уменьшение) одной величины 8 несколько раз приводит к уменьшению (увеличению) другой величины в то
же количество раз.

Геометрия, 8 класс, учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2013.

Учебник предназначен для изучения геометрии в 8 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Учебник входит в систему Алгоритм успеха.
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010г.).

Глава 1. Четырёхугольники.
В этой главе рассматривается знакомая вам геометрическая фигура четырёхугольник. В курсе геометрии вы познакомитесь с отдельными видами четырёхугольника: параллелограммом, прямоугольником, ромбом, квадратом, трапецией, изучите свойства этих фигур и узнаете о признаках, с помощью которых среди четырёхугольников можно распознать такие фигуры.
Вы изучите свойства отрезка, соединяющего середины сторон треугольника, и убедитесь в том, что эти свойства могут служить ключом к решению целого ряда задач.
Как измерить дугу окружности? Около какого четырёхугольника можно описать окружность? В какой четырёхугольник можно вписать окружность? Изучив материал этой главы, вы получите ответы и на эти вопросы.

Алгебра, 7 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2015.

Учебник предназначен для изучения алгебры в 7 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.
Учебник входит в систему учебно-методических комплектов -Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарт)' основного общего образования (2010 г.).


По условию задачи составьте выражение с переменными. Из двух городов, расстояние между которыми равно 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля со скоростями т км/ч и п км/ч. Через сколько часов после начала движения они встретятся?
По условию задачи составьте выражение с переменными. Из двух сёл, расстояние между которыми равно S км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода, если пешеход шёл впереди со скоростью а км/ч, а велосипедист ехал со скоростью b км/ч? Вычислите значение полученного выражения при а = 4, b= 12, s= 12.

Запишите в виде выражения:
1) утроенное произведение разности чисел а и b и их суммы;
2) сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно я;
3) произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k;
4) число, в котором а тысяч, b сотен и с единиц;
5) количество сантиметров в х метрах и у сантиметрах;
6) количество секунд в т часах, п минутах и р секундах. Запишите в виде выражения:
1) произведение четырёх последовательных натуральных чисел, большее из которых равно х
2) разность произведения двух последовательных нечётных чисел и меньшего из них, если большее число равно 2k + 1;
3) количество килограммов в а тоннах и b центнерах.

Математика, 6 класс, приложение к учебнику Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

Дружим с компьютером.
В 5 классе вы уже использовали компьютер при изучении математики и смогли оценить, каким надёжным помощником он может быть. В 6 классе вы будете:
— пользоваться калькулятором для вычислений;
— набирать и оформлять несложные тексты в текстовом редакторе (например, Microsoft Word);
— составлять таблицы с помощью редактора таблиц (например, Microsoft Excel);
— пользоваться глобальной сетью Интернет и искать в ней информацию;
— рисовать геометрические фигуры.
Обратим внимание на то, что вы будете рисовать не художественные картинки, а чертежи и схемы. В стандартном графическом редакторе, предназначенном для создания художественных рисунков (например, Paint), это делать не совсем удобно и довольно трудоёмко. Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором, с помощью которого можно работать с геометрическими фигурами и строить чертежи. Примерами таких редакторов могут быть редактор рисунков, встроенный в Microsoft Word, CorelDraw, Visio и т. п. Выберите при помощи учителя графический редактор, которым вы сможете пользоваться и выполнять рисунки к заданиям этого раздела.

Примеры заданий:

952. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а + b подсчитывались автоматически.
977, 978. Проверьте свой результат с помощью калькулятора, выполняя действия в том порядке, в котором они записаны в примере. Насколько облегчил работу выбор удобного порядка вычислений?
989. Используйте калькулятор для решения этой задачи.
§ 36. Научитесь вычитать рациональные числа с помощью калькулятора.
999. Создайте диаграмму, иллюстрирующую эту задачу. Найдите в Интернете информацию, с помощью которой можно составить аналогичную задачу.
1002. Найдите в Интернете информацию о температуре плавления некоторых веществ, составьте таблицу и соответствующую диаграмму. Составьте новую задачу, пользуясь этими данными. Какое вещество плавится при температуре, равной 0 43?
§ 37. Научитесь умножать рациональные числа с помощью калькулятора.
1111. Решите эту задачу с помощью калькулятора. Как проще всего это сделать?
§ 40. 1) Научитесь делить рациональные числа с помощью калькулятора. 2) Разделите с помощью калькулятора какое-либо число на 0. Какой результат выдаст калькулятор?
1115. Выполните это задание с помощью табличного редактора. Сделайте так, чтобы значения выражения а : b подсчитывались автоматически. Задайте в таблице величину Ь, равную нулю. Как отреагирует на это табличный редактор?

Математика, 6 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

Учебник предназначен для изучения математики в 6 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Учебник входит в систему Алгоритм успеха.
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

 Делители и кратные.
Остаток при делении числа 30 на 5 равен 0, гак как 30 = 5 • 6. В этом случае говорят, что число 30 делится нацело на 5. Число 5 называют делителем числа 30, а число 30 — кратным числа 5.
Ш Натуральное число а делится нацело на натуральное число b если найдётся натуральное число с такое, что справедливо равенство a = b • с.
 Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число а называют кратным числа bf а число h — делителем числа а.

Числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 также являются делителями числа 30, а число 30 является кратным каждого из этих чисел.
Заметим, что число 30 не делится нацело, например, на число 7. Поэтом)' число 7 не является делителем числа 30, а число 30 не кратно числу 7.
Как лучше говорить: «Число а делится нацело на число b», «Число b является делителем числа а», «Число а кратно числу b», «Число а является кратным числа 6»? Все равно, любой выбор будет верным.
Легко записать все делители числа 6. Это числа 1, 2, 3 и 6. А можно ли перечислить все кратные числа б? Числа 6 • 1, 6 • 2, 6 x 3, 6 • 4, 6 • 5 и т. д. кратны числу 6. Получается, что чисел, кратных числу 6, бесконечно много. Поэтому всех их перечислить нельзя.

 Признаки делимости на 9 и на 3.
Выполнив деление, можно убедиться, что каждое из чисел 108, 4 869, 98 802 делится нацело на 9. А существует ли другой, более быстрый способ убедиться в этом?
Иными словами, существует ли признак делимости на 9? Да, он есть.
Отметим, что сумма цифр каждого из этих трех чисел кратна 9. Л вот, например, ни сами числа 124, 53.4, 7 253, ни суммы их цифр, соответственно равные 7, 11, 17, не кратны 9. И это не случайно.
 Если сумма цифр числа делится нацело на 9, то и само число делится нацело на 9.
 Если сумма цифр числа не делится нацело на 9. то и само число не делится нацело на 9.

Математика, 5 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., 2014.

Учебник предназначен для изучения математики в 5 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уров-невая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Учебник входит в систему «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

Фрагмент из книги:

§ 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
Как здание строят из кирпичей, а слова складывают из букв, так натуральные числа записывают с помощью специальных знаков, которые называют цифрами. Этих цифр десять:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, двумя цифрами — двузначными, тремя цифрами — трёхзначными и т. д. Все числа, кроме однозначных, называют многозначными. Многозначное число может начинаться с любой цифры, кроме цифры 0.
Легко прочитать трёхзначное число 917, однако число 17025543607 прочитать намного сложнее. Чтобы прочитать многозначное число, цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры: 17 025 543 607 (при этом крайняя слева группа може-г состоять из трёх цифр, из двух, как в данном примере, или из одной цифры). Эти группы называют классами. Первый справа класс называют классом единиц, второй спрапа — классом тысяч, третий — классом миллионов, четвёртый — классом миллиардов и т. д.
При чтении многозначного числа число, записанное в каждом классе, читают как трёхзначное, двузначное или однозначное, добавляя При этом название класса (как правило, название класса единиц не произносят). Число 17 025 543 607 читают: «17 миллиардов 25 миллионов 543 тысячи 607».
Каждый класс разбивается справа налево на три разряда: единицы, десятки, сотни.

Математика, 6 клас, Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання, Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабінович Ю.М., Якір М.С., 2009.
 
  3бірник э складовою частиною навчалъно-методичного комплексу до підручника. Математика. 6 клас (автори Мерзляк А. r., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., Якір М. С. ). Він міститъ тренувальнi завдання, що відповідаютъ представленим у підручнику темам. Ух можна використовувати для роботи в класi i вдома, а також під час самостійних робіт. Також у збірнику розміщено завдання для тематцчного оцінювання знань учнів у двох вapіантax.